2023年浙教版数学八年级下册4.4平行四边形的判定同步测试

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、 AB∥CD，∠DAC=∠BCA

B、 AB=CD，∠ABO=∠CDO

C、 AC=2AO，BD=2BO

D、 AO=BO，CO=DO

如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的 $\text{[math]}$ ，则光线与纸板左上方所成的 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝3.5cm，BC＝5cm，AE平分∠BAD，CF∥AE，则AF的长度是（）

A、 1.5cm

B、 2.5cm

C、 3.5cm

D、 0.5cm

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A、 5

B、 7

C、 9

D、 11

下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）

①AB=CD，AD=BC②AB=CD，AB $\text{[math]}$ CD ③AB=CD，AD $\text{[math]}$ BC④AB $\text{[math]}$ CD，AD $\text{[math]}$ BC

A、 ②③④

B、 ①②④

C、 ①②③

D、 ①③④

如图1，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，B．小嘉在图1的基础上进行尺规作图，得到如图2，并探究得到下面两个结论：

①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形；②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形．下列判断正确的是（）

A、 ①②都正确

B、 ①错误，②正确

C、 ①②都错误

D、 ①正确，②错误

如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S_四边形_BDEF $\text{[math]}$ ；④S_△_AEF $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，我们称四个顶点都恰好在格点的四边形为格点四边形，A，B为4×4的正方形网格中的两个格点，在此图中以A，B为顶点的格点四边形是平行四边形的个数是（）．

A、 10

B、 11

C、 12

D、 13

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角．要在对角线 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（）

A、甲、乙、丙都是

B、只有甲、乙才是

C、只有甲、丙才是

D、只有乙、丙才是

填空题（每题4分，共24分）

在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片上叠合在一起，重叠部分为四边形ABCD，且AB+BC＝6，则四边形ABCD的面积为．

如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长至F．使EF＝DE，连接CF．若∠B＝45°，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△BCD的面积的大小关系为：S_△ABCS_△BCD（填“＞”，“＝”或“＜”）．

如图，已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），在 $\text{[math]}$ 的两边上各任取一点，分别记为 $\text{[math]}$ ，过该两点分别引一条直线，并使得该直线与 $\text{[math]}$ 所在的边夹角也为 $\text{[math]}$ ，设两条直线交于点O，则 $\text{[math]}$ 的数量应是.

如图所示，在▱ABCD中，对角线交于点O，点E，F在对角线AC上（不同于点A，C），当点E，F的位置满足的条件时，四边形DEBF是平行四边形。

作图题（共8分）

如图，在10×10的正方形网格中（每个正方形的边长为1），点A和点B都在格点上，仅用无刻度的直尺，分别按以下要求作图．

解答题（共7题，共58分）

如图所示，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

如图所示，已知点 $\text{[math]}$ 在平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

先阅读下列材料，再解答问题．

尺规作图：

已知： $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上一点，如图1．

求作：四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

小明的做法如下：

⑴设计方案

先一个正确的草图，如图2，

再分析实现目标的具体方法．

⑵设计作图步骤，完成作图

作法：如图3，

①以点C为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径画弧；

②再以点D为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点F；

③连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

∴四边形 $\text{[math]}$ 即为所求．

请在图3中完成尺规作图，保留作图痕迹

⑶推理论证

证明：∵ ，

∴四边形DBCF是平行四边形．（）（填推理依据）

已知点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD的中点．

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过点B、C作射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE.

如图，平行四边形ABCD，AD＝AC，AD⊥AC.

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣4，0），（0，8），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE＝AO，设点P运动的时间为t秒．

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