2023年浙教版数学八年级下册5.3正方形 同步测试

正方形具有而菱形不一定具有的特征是（ ）

如图，延长正方形边至点E，使 ， 则为（       ）

如图，三个边长相同的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形的中心，阴影部分的面积和是4，则正方形的边长为（  ）

如图，在甲、乙两个大小不同的6×6的正方形网格中，正方形ABCD，EFGH分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形ABCD，EFGH的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为 ， ， 有如下三个结论：

①正方形ABCD的面积等于的一半；②正方形EFGH的面积等于的一半；③ ．

上述结论中，所有正确结论的序号是（   ）

根据特殊四边形的定义，在图中的括号内①、②、③、④处应填写的内容是（   ）

在四边形ABCD中， ． 如果再添加一个条件可证明四边形是正方形，那么这个条件可以是（  ）

如图在边长为1的小正方形构成的5×4的网格中，定义：以网格中的格点为顶点的正方形叫做格点正方形．则图中完全包含“”的格点正方形最多能画（    ）

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD，E，F分别是AB，CD的中点，若AC＝BD＝2，则EF的长是（   ） 

将图1中两个三角形按图2所示的方式摆放，其中四边形为矩形，连接 ， ， 甲、乙两人有如下结论：

甲：若四边形为正方形，则四边形必是正方形；

乙：若四边形为正方形，则四边形必是正方形．

下列判断正确的是（       ）

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（       ）

已知正方形ABCD的边长为6，如果P是正方形内一点，且 ， 那么AP的长为．

在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC=OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是正方形，那么所添加的条件可以是(写出一个即可)

如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是．

如图，正方形ABCD的边长为4，点M在AB上，且 ， N是BD上一动点，则的最小值为．

如图，点 ， ， ， 为正方形 四边中点，连结 ， ， ， 若 ，则四边形 的面积是.

在中 ， 点O是对角线的中点.过点O作直线 ， 直线分别交于点H，F，直线分别交于点G，E.连接.有下列四个结论：

①四边形可以是平行四边形；②四边形可以是矩形；③四边形不可以是菱形；④四边形不可以是正方形，其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

如图，在4×4的网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，线段AB的两个端点都在格点上，以格点为顶点分别按下列要求画图．

（ 1 ）在图①中，以AB为一边画平行四边形ABCD ， 使其面积为6；

（ 2 ）在图②中，以AB为一边画菱形ABEF；

（ 3 ）在图③中，以AB为一边画正方形ABGH ， 且与图②中所画的图形不全等．

小明同学从一张面积为5的正方形Ⅰ中剪出一个面积为2的小正方形Ⅱ，并按如图所示摆放，其中A，B，C三点共线，求线段AD的长．

如图，四边形ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且 ， 要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想．

已知：如图，在Rt中，平分交于点 ， 垂足分别为 ， 求证：四边形是正方形.

如图，已知四边形和均是正方形，点K在上，延长到点H，使 ， 连接 ．  

如图，△ABC中，交AC于P，∠ACB，∠ACD的平分线分别交MN于E、F．

如图， ， 为平行四边形 的对角线，点E是 上一点，点F在 延长线

上，且 ， 与 交于点G，连结 .

知识再现：已知，如图，四边形ABCD是正方形，点M、N分别在边BC、CD上，连接AM、AN、MN，∠MAN＝45°，延长CB至G使BG＝DN，连接AG，根据三角形全等的知识，我们可以证明MN＝BM+DN．