2023年浙教版数学八年级下册第五章特殊平行四边形单元测试（基础版）

日期: 2025-04-20 单元试卷来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在边AD上，EB平分∠AEC，∠DEC＝30°，则AE长为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点O是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点M是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A、 7

B、 8

C、 9

D、 10

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 4

B、 8

C、 10

D、 12

如图，周长为24的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 边上的动点，点P为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长分别为6和8，则该菱形的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 20

C、 $\text{[math]}$

D、 40

下列命题中，错误的是（）

A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B、有一个角是直角的平行四边形是矩形

C、对角线互相垂直的四边形是菱形

D、有一组邻边相等的矩形是正方形

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是菱形

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是矩形

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是菱形

D、当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是正方形

已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、三条边相等的四边形是菱形

B、对角线相等的平行四边形是矩形

C、连接矩形各边中点所得四边形是正方形

D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

新冠疫情防控过程中，某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪，离地 $\text{[math]}$ 米（如图所示），当人体进入感应范围内时，测温仪就会显示人体体温．一个身高1.6米的学生（ $\text{[math]}$ 米）正对门缓慢走到离门1.2米的地方时（ $\text{[math]}$ 米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 1.2米

B、 1.3米

C、 1.4米

D、 1.5米

填空题（每题4分，共28分）

如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点，若MN＝4，则AC的长为；若△BOC的面积为5，则矩形ABCD的面积为．

在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，则AB的长是．

木工师傅要做一张长方形的桌面．完成后，量得桌面的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，对角线为130cm，则做出的这个桌面.（填“合格”或“不合格”）

菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的面积是．

两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离是24，则此菱形边长为.

如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点、连接CE，交BD于点F，若AD=BF，则∠DEF=°．

如图，在△ABC中，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，要使四边形ADEF是正方形，还需添加条件：.

作图题（共9分）

图1，图2，图3，图4是四张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A，C两点都在格点上，连结AC，请完成下列作图：

解答题（共6题，共47分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线.求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB.

求证：四边形BEDF是正方形.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AB，DC于点E，F，连接AF，CE．

如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，连结CP.

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