2023年浙教版数学八年级下册第五章 特殊平行四边形 单元测试（进阶版）

如图，在矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，M为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P，MQ⊥BC于点Q，则PQ的最小值为（   ）

如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是CD边的中点，E是BC边上的一动点，M、N分别是AE、PE的中点，随着点E的运动，线段MN长（  ）

如图，正方形纸片ABCD的四个顶点分别在四条平行线l₁、l₂、l₃、l₄上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h₁、h₂、h₃（h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0），若h₁＝5，h₂＝2，则正方形ABCD的面积S等于（    ）

如图，在四边形ABCD中， ， ， 对角线AC，BD交于点O，AC平分 ， 过点C作交AB的延长线与点E，连接OE．

嘉嘉说：“四边形ABCD是菱形．”

琪琪说：“ ． ”

对于他俩的说法，正确的是（       ）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ， ，点E、F分别是BC、CD的中点，BD分别与AE、AF相交于点M、N ， 连接OE、OF、EF ， 下列结论：① 是等边三角形；②四边形CEOF是菱形；③ ；④ ，其中正确的结论有（ ）

由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的大正方形ABCD如图所示．连结CF，并延长交AB于点N．若AB＝3 ， EF＝3，则FN的长为（    ）

如图，大正方形与小正方形的面积之差是50，则阴影部分的面积是（    ）

数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得 ， 对角线长为 ， 改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的对角线长为（  ）

如图，矩形中， ， ， 点E，F，G，H分别在矩形各边上，且四边形为平行四边形，则平行四边形周长的最小值为（ ）

如图，正方形 中，点P为 延长线上任一点，连结 ，过点P作 ，交 的延长线于点E，过点E作 于点F.下列结论：① ；② ；③ ；④若 ，则 .其中正确的个数为（   ）

如阳，在矩形中，对角线、相交于点 ， 点、分别是、的中点，若 cm，cm，则 cm．

如图，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2 ，点E是边BC上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，AE的中垂线FG分别交AE于点F，交AC于点G，连接DG，GE．设AG=a，则点G到BC边的距离为（用含a的代数式表示）， ADG的面积的最小值为．

如图，在线段AB上取一点C，分别以AC，BC为边长作菱形BCFG和菱形ACDE，使点D在边CF上，连接EG，H是EG的中点，且 ， 则EG的长是．

如图，在菱形中， ， ， 过菱形的对称中心O分别作边 ， 的垂线，交各边于点E，F，G，H，则菱形的面积为，四边形的周长为．

把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点O的直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式是 ．

菱形ABCD中，AD＝4，∠DAB＝60°，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD上的点，且DH＝FB，DE＝BG， 当四边形EFGH为正方形时，DH＝．

定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形为垂等四边形.

定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做它的对等四边形．

如图，四边形 是平行四边形， 且分别交对角线 于点E，F．

如图1，在 中，点D在BC的延长线上，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线 ，设MN交 的平分线于点E，交 的平分线于点F ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：与直线CD：相交于点 ， 分别交坐标轴于点A，B，C，D．

定义：对角线相等的四边形称为对美四边形．

如图1，矩形ABCD中，过对角线AC的中点O画EF⊥AC分别交AB，CD于点E，F，连结AF，CE．

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