2023年浙教版数学八年级下册6.2反比例函数的图象与性质 同步测试

若反比例函数的图象经过点（3，-5），则该反比例函数的图象位于（    ）

关于反比例函数 ， 下列说法错误的是（    ）

已知正比例函数中，y的值随x的值的增大而增大，那么它和反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是（ ）

若抛物线y=ax²经过点P（- ， 4），则该抛物线一定还经过点（    ）

若点 ， ， 都在反比例函数的图象上，则 ， ， 的大小关系是（ ）

已知函数y₁（k为常数，且k＞0，x＞0），函数y₂的图象和函数y₁的图象关于直线y＝1对称．

①函数y₂的图象上的点的纵坐标都小于2．②若当m≤x≤2（m为大于0的实数）时，y₁的最大值为a，则在此取值范围内，y₂的最小值必为2﹣a．则下列判断正确的是（    ）

如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数的图象上，菱形的面积为8，则k的值为（    ）

如图，已知双曲线经过斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为 ， 则的面积为（    ）

已知点A（3，4）在反比例函数为常数，的图象上，则该反比例函数的解析式是（  ）

如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知 ， 则的值为（    ）

某工程队计划修建铁路，给出了铺轨的天数y（d）与每日铺轨量x（km/d）之间的关系表：

y（d）	120	150	200	240	300
x（km/d）	10	8	6	5	4

根据表格信息，判断出y是x的函数，则这个函数表达式是．

已知反比例函数的图象分别位于第一、第三象限，则实数k的值可以是．（只需写出一个符合条件的实数）

正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，则代数式的值是.

如果点、在反比例函数的图象上，若 ， 则k0（用“<”或“>”号连接）

如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点D，且点D为线段AB的中点，若点C为x轴上任意一点，且的面积为4，则k的值为．

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为 ．

已知反比例函数y= 的图象经过第二、四象限，求n的取值范围．

如图，点A，B关于y轴对称，S_△AOB＝8，点A在双曲线y＝ ，求k的值.

在平面直角坐标系内，点 为坐标原点，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，若 ，点 的横坐标为 ，求反比例函数及一次函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系中．四边形 为矩形，点 、 分别在 轴和 轴的正半轴上，点 为 的中点已知实数 ，一次函数 的图像经过点 、 ，反比例函数 的图像经过点 ，求 的值．

已知反比例函数的图象经过点 ．

综合与探究

如图1，反比例函数的图象经过点A，点A的横坐标是－2，点A关于坐标原点O的对称点为点B，作直线 ．

背景：点A在反比例函数y （k＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，分别在射线AC，BO上取点D，E，使得四边形ABED为正方形．如图1，点A在第一象限内，当AC＝4时，小李测得CD＝3．

探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．

已知一块矩形草坪的两边长分别是2米与3米，现在要把这个矩形按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍，设原矩形的一边加长米，另一边长加长米，可得与之间的函数关系式某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到更一般的函数 ， 现对这个函数的图象和性质进行了探究，研究过程如下，请补充完整：