2023年中考数学精选真题实战测试32 三角形 B

日期: 2025-03-28 二轮复习来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 8

B、 6

C、 5

D、 4

线段a、b、c首尾顺次相接组成三角形，若a=1，b=3，则c的长度可以是（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 恰好过点 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC＝2，则OD的长为（）

A、 2

B、 2 $\text{[math]}$

C、 4

D、 4+2 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝45°，若AC＝2，则 $\text{[math]}$ ABC的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1+ $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 2+ $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 25

B、 22

C、 19

D、 18

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列结论：

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确结论的个数是（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

填空题（每空3分，共18分）

小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是度．

《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即为 $\text{[math]}$ 现有周长为18的三角形的三边满足 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连接CD.若 $\text{[math]}$ ，则CD＝.

如图，点 $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题（共8题，共72分）

如图，△ $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°，

已知：如图， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$

方法一

证明：如图，过点A作 $\text{[math]}$

方法二

证明：如图，过点C作 $\text{[math]}$

如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线.

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，设运动的时间为t秒．

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD是△ABC的角平分线．

已知 $\text{[math]}$ ，点A，B分别在射线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ .

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