广西河池市八校2021-2022学年高二下学期理数第一次联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

月考试卷

单选题

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是（）

C、先增后减

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数可表示为 $\text{[math]}$ ，即（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ 时，第一步应验证不等式（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、在 $\text{[math]}$ 上单调递增

B、在 $\text{[math]}$ 上单调递减

C、有极大值 $\text{[math]}$ ，无极小值

D、有极小值3，无极大值

已知函数f（x）=x﹣（e﹣1）lnx，则不等式f（ex）＜1的解集为（　　）

A、（0，1）

B、（1，+∞）

C、（0，e）

D、（e，+∞）

已知函数f(x)的导函数 $\text{[math]}$ ＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则f(x)的图象可能是（）

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ， …，

照此规律，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，等式左边应该在 $\text{[math]}$ 的基础上加上（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

C、 $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ .若对任意实数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

用反证法证明：存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，应先假设：.

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

用数学归纳法证明n³＋5n能被6整除的过程中，当n＝k＋1时，式子(k＋1)³＋5(k＋1)应变形为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出以下命题：

①若函数 $\text{[math]}$ 不存在单调递减区间，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

②过点 $\text{[math]}$ 且与曲线 $\text{[math]}$ 相切的直线有三条；

③ $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称；

④方程 $\text{[math]}$ 的所有实根的和为16.

其中真命题的序号是.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 用分析法证明： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个极值点.

已知函 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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