北京市平谷区2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

以下四个标志中，是轴对称图形的是（）

A、

绿色食品

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了点O，测得 $\text{[math]}$ ，那么A、B间的距离不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、在10万次试验中，每次都发生了的事件是必然事件

B、必然事件是在10万次试验中，每次都发生

C、在10万次试验中，每次都没有发生的事件是不可能事件

D、任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于6，是随机事件

若 $\text{[math]}$ ，估计m的值所在的范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ 中，A、B、C三点共线， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点F，下列结论中正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为．

命题“等边对等角”的逆命题是，是（填“真命题”或 “假命题”）．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是BA延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个红球和2个黄球，任意从口袋中摸出一个球，摸到黄球的概率为．

等腰三角形的一个角为80°，则这个等腰三角形的顶角的度数为．

已知实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，根据尺规作图痕迹，下列四个结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．所有正确结论的序号是：．

解答题

计算：

计算： $\text{[math]}$ ．

解分式方程： $\text{[math]}$ ．

如图，点P在 $\text{[math]}$ 的平分线上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

用直尺和圆规作一个 $\text{[math]}$ 的角．

作法：①作直线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ；

②以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点；

③分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径作弧，两弧在直线 $\text{[math]}$ 的上方交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ；

④作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；

所以 $\text{[math]}$ 即为所求作的 $\text{[math]}$ 角．

阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

小明发现，延长AD到点H，使DH=AD，连结BH，构造 $\text{[math]}$ ，通过证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，使问题得以解决（如图2）．请写出推导过程．

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正整数）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

阅读理解：

材料1：为了研究分式 $\text{[math]}$ 与其分母x的数量变化关系，小力制作了表格，并得到如下数据：

$\text{[math]}$	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	-0.25	$\text{[math]}$	-0.5	-1	无意义	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

从表格数据观察，当 $\text{[math]}$ 时，随着 $\text{[math]}$ 的增大， $\text{[math]}$ 的值随之减小，若 $\text{[math]}$ 无限增大，则 $\text{[math]}$ 无限接近于0；当 $\text{[math]}$ 时，随着 $\text{[math]}$ 的增大， $\text{[math]}$ 的值也随之减小．

材料2：在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数小于分母的次数，称这样的分式为真分式．如果分子的次数大于或等于分母的次数，称这样的分式为假分式．任何一个假分式都可以化为一个整式与一个真分式的和．例如： $\text{[math]}$

根据上述材料完成下列问题：

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