北京市西城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

二次函数y＝（x－2）²＋3的最小值是（）

A、 3

B、 2

C、－2

D、－3

中国传统扇文化有着深厚的文化底蕴，是中华民族文化的一个组成部分，在中国传统社会中，扇面形状的设计与日常生活中的图案息息相关，下列扇面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列事件中是随机事件的是（）

A、明天太阳从东方升起

B、经过有交通信号灯的路口时遇到红灯

C、平面内不共线的三点确定一个圆

D、任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 35°

B、 45°

C、 60°

D、 70°

抛物线 $\text{[math]}$ 通过变换可以得到抛物线 $\text{[math]}$ ，以下变换过程正确的是（）

A、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

B、先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

D、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请 $\text{[math]}$ 个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 30°

B、 45°

C、 55°

D、 75°

下表记录了二次函数 $\text{[math]}$ 中两个变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的5组对应值，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	…	-5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	3	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	2	0	$\text{[math]}$	…

根据表中信息，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与该二次函数图象有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

一元二次方程x²﹣16=0的解是．

已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为8，则点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ （填“内”“上”或“外”）．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

圆心角是60°的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是．

点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的值是，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

已知二次函数满足条件：①图像象过原点；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，请你写出一个满足上述条件的二次函数的解析式：．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径画圆，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为2，则 $\text{[math]}$ 长的最大值是．

解答题

解方程： $\text{[math]}$

已知：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

求作：直线 $\text{[math]}$ ，使其过点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 相切．

作法：①连接 $\text{[math]}$ ；

②分别以点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ；

③作直线 $\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ 就是所求作直线 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交劣弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

在学习《用频率估计概率》时，小明和他的伙伴们设计了一个摸球试验：在一个不透明帆布袋中装有白球和红球共4个，这4个球除颜色外无其他差别，每次摸球前先将袋中的球搅匀，然后从袋中随机摸出1个球，观察该球的颜色并记录，再把它放回，在老师的帮助下，小明和他的伙伴们用计算机模拟这个摸球试验，下图显示的是这个试验中摸出一个球是红球的结果．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．