山东省青岛市莱西市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 0

B、 1

C、 -1

D、 ±1

如图，小聪在作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 即为所求．根据他的作图方法可知，四边形 $\text{[math]}$ 一定是（）．

A、矩形

B、菱形

C、正方形

D、平行四边形

一个凸多边形的内角和与外角和之比为2：1，则这个多边形的边数为（　　）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 8

下列说法错误的是（）

A、对角线相等的菱形是正方形

B、对角线垂互相平分且垂直的四边形是菱形

C、对角线相等的平行四边形是矩形

D、对角线垂直且相等的四边形是正方形

甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（）

A、甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定

B、甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数

C、甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数

D、甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数

如图所示，顺次连接四边形 $\text{[math]}$ 各边中点得到四边形 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，应添加的条件分别是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 60°

B、 65°

C、 75°

D、 80°

如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A、平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B、平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C、平行四边形→正方形→菱形→矩形

D、平行四边形→菱形→正方形→矩形

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件 $\text{[math]}$ 件，根据题意可列方程为．

小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演进比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分．若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为分．

如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2，是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可化简为．

解答题

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

分解因式

计算

解方程

先化简再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3中的一个数．

“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，共分成四组：A． $\text{[math]}$ ， B． $\text{[math]}$ ， C． $\text{[math]}$ ， D． $\text{[math]}$ ）

下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是： 96，84 ， 97，85，96，96，96，84 ， 90， 96

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92， 92， 94，94

【七、八年级抽取的学生宽赛成绩统计表】

年级	七年级	八年级
平均数	92	92
中位数	96	$\text{[math]}$
众数	$\text{[math]}$	98
方差	28.6	28

八年级抽取的学生宽赛成绩能计表

根据以上信息，解答下列问题：

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．