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初中数学试卷库
2022-2023学年浙教版数学八年级下册1.3二次根式的运算 课后测验
作者UID:10808512
日期: 2024-12-24
同步测试
单选题(每题3分,共30分)
下列二次根式中,不能与
合并的是( )
A、
B、
C、
D、
下列各组二次根式中,属于同类二次根式的是( )
A、
与
B、
与
C、
与
D、
与
下列无理数中,与
相乘积为有理数的是( )
A、
B、
C、
D、
的一个有理化因式是( )
A、
B、
C、
D、
计算
,结果是( )
A、
B、
C、
D、
下列运算正确的是( )
A、
B、
C、
D、
估算
的值应在哪两个整数之间? ( )
A、 6至7
B、 5至6
C、 4至5
D、 3至4
计算
的结果是 ( )
A、
B、
C、
D、
已知
,
,
表示取三个数中最大的那个数﹒例如:当
,
,
,
=
,
,
=81﹒当
,
,
=
时,则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
对于任意的正数m、n定义运算※为:m※n=
, 计算(3※2)×(8※12)的结果为( )
A、 2﹣4
B、 2
C、 2
D、 20
填空题(每空2分,共20分)
.
分母有理化:
.
计算
=
,
=
如果最简二次根式
和
是同类二次根式,则ab=
.
如图,已知阴影部分是一个正方形,
,则此正方形的面积为
一个三角形的三边长分别为
和
,则这个三角形的周长是
如图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为
时,则输出的值为
.
在进行二次根式化简时,我们可以将
进一步化简,如:
则
=
.
化简题中,有四个同学的解法如下:
①
②
③
④
他们的解法,正确的是
.(填序号)
计算题(共2题,共16分)
计算:
解答题(共4题,共34分)
化简并求值:已知
, 求
的值.
用※定义一种新运算:对于任意实数m和n,规定m※n=
. 如:1※2
. 求(-2)※
值.
我们知道,
,
, …如果两个含有二次根式的非零代数式相乘,它们的积不含有二次根式,就说这两个非零代数式互为有理化因式.如
与
互为有理化因式.利用这种方法,可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式,这个过程称为分母有理化,例如:
,
.
我们知道,若两个有理数的积是1,则称这两个有理数互为倒数.同样的当两个实数
与
的积是1时,我们仍然称这两个实数互为倒数.
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