2022-2023学年浙教版数学八年级下册1.3二次根式的运算课后测验

日期: 2025-03-28 同步测试来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

下列无理数中，与 $\text{[math]}$ 相乘积为有理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的一个有理化因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ ，结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

估算 $\text{[math]}$ 的值应在哪两个整数之间？（）

A、 6至7

B、 5至6

C、 4至5

D、 3至4

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =81﹒当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n= $\text{[math]}$ ，计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　）

A、 2﹣4 $\text{[math]}$

B、 2

C、 2 $\text{[math]}$

D、 20

填空题（每空2分，共20分）

$\text{[math]}$ .

分母有理化： $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ =，

$\text{[math]}$ =

如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则ab=．

如图，已知阴影部分是一个正方形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则此正方形的面积为

一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长是 $\text{[math]}$

如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为 $\text{[math]}$ 时，则输出的值为．

在进行二次根式化简时，我们可以将 $\text{[math]}$ 进一步化简，如：

$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ ＝.

化简题中，有四个同学的解法如下：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

他们的解法，正确的是．（填序号）

计算题（共2题，共16分）

解答题（共4题，共34分）

化简并求值：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝ $\text{[math]}$ ．如：1※2 $\text{[math]}$ ．求（－2）※ $\text{[math]}$ 值．

我们知道， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式.如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为有理化因式.利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

我们知道，若两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数．同样的当两个实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数．

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