2022-2023学年浙教版数学八年级下册2.1一元二次方程 课后测验

下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（    ）

一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项依次是（    ）

若方程化成一般形式后，二次项的系数为 ， 则它的一次项是（    ）

已知：是关于的一元二次方程，则m的值是（    ）

方程x（2x-5）=4x-10化为一元二次方程的一般形式是（       ）

新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌的新能源汽车相继投放市场，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，2020年某款新能源车销售量为19万辆，销售量逐年增加，到2022年销售量为25.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程为：（      ）

已知关于x的一元二次方程的一个根是 ， 则m的值为（    ）

定义新运算“a⊗b”：对于任意实数a，b，都有a⊗b＝（a﹣b）²﹣b，其中等式右边是通常的加法、减法和乘法运算，如3⊗2＝（3﹣2）²﹣2＝﹣1．若x⊗k＝0（k为实数）是关于x的方程，且x＝2是这个方程的一个根，则k的值是（    ）

欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程 的方法，类似地可以用折纸的方法求方程 的一个正根。下面是甲、乙两位同学的做法：甲：如图1，裁一张边长为1的正方形的纸片 ，先折出 的中点 ，再折出线段 ，然后通过折叠使 落在线段 上，折出点 的新位置 ，因而 ，类似地，在 上折出点 使 。此时， 的长度可以用来表示方程 的一个正根；乙：如图2，裁一张边长为1的正方形的纸片 ，先折出 的中点 ，再折出线段 N，然后通过沿线段 折叠使 落在线段 上，折出点 的新位置 ，因而 。此时， 的长度可以用来表示方程 的一个正根；甲、乙两人的做法和结果（    ）。

   

请写出一个符合以下所有条件的一元二次方程：（1）二次项的系数为负数；（2）一个实数根为的整数部分，另一个实数根为－4，则这个一元二次方程可以是．（任意写一个符合条件的即可）．

将方程化成一般形式是．

将方程化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数是，一次项系数是．

当关于x的方程是一元二次方程时，m的值为．

一元二次方程x²+bx -2023=0的一个根为x=1，则b的值为．

有一种流感病毒，刚开始有2人患了流感，经过两轮传染后共有128人患流感，如果设每轮传染中一个人平均传染x个人，那么可列方程为．

若是关于x的一元二次方程，则m=．

将关于 的一元二次方程 变形为 ，就可得 表示为关于 的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法” 已知 ，可用“降次法”求得 的值是 .

请阅读下列材料：

问题：已知方程x²＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍.

解：设所求方程的根为y，则y＝2x，所以x＝ .把x＝ 代入已知方程，得 ＋ －1＝0.化简，得y²＋2y－4＝0，故所求方程为y²＋2y－4＝0.这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式)：已知方程x²＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的倒数，则所求方程为.

已知关于x的方程（k+1）x +（k-3）x-1=0

判断x₁=5，x₂=1是不是方程x²+4x-5=0的根.

若关于x的方程 是一元二次方程，求m的值．

化简求值：已知a是方程 x²＋3x－2＝0的一个根，求代数式 的值.

定义：关于x的一元二次方程（其中a，b，c是常数，且）是关于x的一元二次方程（其中a，b，c是常数，且）的“友好”方程．例如：是的“友好”方程．