苏科版数学七年级下学期第二单元--幂的运算单元测试

日期: 2025-03-24 单元试卷来源：出卷网

单选题（每题2分，共20分）

下列各式的计算结果为a⁷的是（）

A、（﹣a）²•（﹣a）⁵

B、（﹣a）²•（﹣a⁵）

C、（﹣a²）•（﹣a）⁵

D、（﹣a）•（﹣a）⁶

下列算式中，结果等于 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某种微生物长度约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

墨迹覆盖了等式“ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A、＋

B、－

C、 ×

D、 ÷

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算中，正确的是（）

A、（a²）³＝a⁸

B、（- 3a）²＝ 6a²

C、 a²•a³＝a⁵

D、 2ab²+ 3ab²＝ 5a²b⁴

某种颗粒每粒的质量为0.000000037克，500粒此种颗粒的质量用科学记数法可以表示为 $\text{[math]}$ 克，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 -5

B、 -6

C、 -7

D、 -8

已知a=8³³ ， b=16²⁵ ， c=32¹⁹ ，则有（）

A、 a<b<c

B、 c<b<a

C、 c<a<b

D、 a<c<b

当x=-6，y= $\text{[math]}$ 时，x²⁰¹⁸y²⁰¹⁹的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 - $\text{[math]}$

C、 6

D、 -6

填空题（每题2分，共16分）

计算： $\text{[math]}$ ．

据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为年。

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

计算： $\text{[math]}$ （结果用幂的形式表示）.

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

若x，y均为实数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

下列说法：①整数和分数统称为有理数；② $\text{[math]}$ ；③倒数等于它本身的数只有 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的底数为 $\text{[math]}$ ；⑤20200精确到千位为 $\text{[math]}$ ；⑥若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .其中一定正确的是（只需填写序号）.

计算题（共20分）

解答题（共6题，共44分）

已知x⁶^﹣^b•x^2b+1=x¹¹ ，且y^a^﹣¹•y⁴^﹣^b=y⁵ ，求a+b的值．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（1）已知a^x=5，a^x+y=25，求a^x+a^y的值；

（2）已知10^α=5，10^β=6，求10^2α^﹣2β的值．

设m＝2¹⁰⁰ ， n＝3⁷⁵ ，为了比较m与n的大小.小明想到了如下方法：m＝2¹⁰⁰＝（2⁴）²⁵＝16²⁵ ，即25个16相乘的积；n＝3⁷⁵＝（3³）²⁵＝27²⁵ ，即25个27相乘的积，显然m＜n，现在设x＝4³⁰ ， y＝3⁴⁰ ，请你用小明的方法比较x与y的大小

阅读理解并解答：

为了求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹的值，可令S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹ ，

则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰ ，因此2S﹣S=（2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰）﹣（1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹）=2²⁰¹⁰﹣1．

所以：S=2²⁰¹⁰﹣1．即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰﹣1．

请依照此法，求：1+4+4²+4³+4⁴+…+4²⁰¹⁰的值．

解决下列问题：

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