湖北省部分重点中学2022-2023学年高一上学期数学期末联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-23

期末考试

单选题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在第三象限，则角 $\text{[math]}$ 的终边位置在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像大致是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有4个不同的零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

多选题

下列命题为真命题的是（）

下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

$\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示. 则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为.

以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则该勒洛三角形的面积为.

函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

已知角 $\text{[math]}$ 的始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

某居民小区欲在一块空地上建一面积为 $\text{[math]}$ 的矩形停车场，停车场的四周留有人行通道，设计要求停车场外侧南北的人行通道宽3m，东西的人行通道宽4m，如图所示（图中单位：m），问如何设计停车场的边长，才能使人行通道占地面积最小？最小面积是多少？

设函数 $\text{[math]}$ ．

中国地大物博，大兴安岭的雪花还在飞舞，长江两岸的柳枝已经发芽，海南岛上盛开着鲜花．燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，专家发现，某种两岁燕子在飞行时的耗氧量与飞行速度 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 之间满足关系： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示燕子耗氧量的单位数． $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为实数).

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