湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高一上学期数学期末联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、必要条件

D、既不充分也不必要条件

某工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂的成本分为以下三个部分：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；③后续保养的费用是每单位 $\text{[math]}$ 元（试剂的总产量为 $\text{[math]}$ 单位， $\text{[math]}$ ），则要使生产每单位试剂的成本最低，试剂总产量应为（）

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象是（）

若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A、直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴

B、 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

D、 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位而得到

已知偶函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

定义集合运算： $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

要得到 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ ，只要将 $\text{[math]}$ 图象 $\text{[math]}$ 怎样变化得到

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数 $\text{[math]}$ ，被称为狄利克雷函数．以下说法正确的是（）．

设函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有5个零点.下述四个结论中正确的是（）

填空题

已知命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ 为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

某堆雪在融化过程中，其体积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与融化时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）近似满足函数关系： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），其图像如图所示.记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为 $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ 中，瞬时融化速度等于 $\text{[math]}$ 的时刻是图中的.

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，且对任意实数x均有 $\text{[math]}$ 成立，则φ=

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

某单位建造一间地面面积为 $\text{[math]}$ 的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度 $\text{[math]}$ 不超过 $\text{[math]}$ 米，房屋正面的造价为400元 $\text{[math]}$ ，房屋侧面的造价为 150元 $\text{[math]}$ ，屋顶和地面的造价费用合计为 $\text{[math]}$ 元．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右边的一部分图象如图所示．

化简求值．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数.

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