2023年上海市中考模拟试卷（1）

日期: 2025-03-25 中考模拟来源：出卷网

单选题（每题4分，共24分）

在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1010010001中，无理数有（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

关于x的分式方程 $\text{[math]}$ +3＝ $\text{[math]}$ 无解，m的值为（　　）

A、 7

B、 -7

C、 1

D、 -1

如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为8，则k的值为（）

A、 -4

B、 4

C、 -2

D、 2

一组数据为7，9，9，11，若添加一个数据9，则发生变化的统计量是（）

A、方差

B、众数

C、中位数

D、平均数

已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列判断中的正确的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形

B、如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

C、如果AC平分BD，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

D、如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H.给出下列结论，其中正确结论的个数是（）

①△BDE∽△DPE；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④tan∠DBE= $\text{[math]}$ .

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

填空题（每题4分，共48分）

计算 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两个点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

某一天，小林与小李都要去核酸检测点进行核酸检测，若当地共有A，B，C，D四个核酸检测点，则在随机选择的情况下，两人都在同一检测点进行检测的概率是.

若将抛物线y＝x²-6x+5所在的平面直角坐标系中的x轴向上平移1个单位，把y轴向右平移2个单位，则该抛物线在新的平面直角坐标系下的函数表达式为．

为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞10条鱼，如果在这10条鱼中有2条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为条．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝30°，AD⊥BC，垂足为D，P为线段AD上的一动点，连接PB、PC．则PA+2PB的最小值为．

如图，在△ABC中，点D在边AB上，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，点E是AC的中点， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，试用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝．

甲、乙两位同学骑自行车，从各自家出发上学，他们离乙家的距离y(km)与出发时间x(min)之间的函数关系如图所示，则乙比甲早到分钟．

如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是.

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =5， $\text{[math]}$ =12，如果分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心的两圆相切，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 内，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 外，那么⊙ $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题（共7题，共78分）

有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示：化简：

$\text{[math]}$

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并利用数轴表示不等式组的解集.

如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m， CD=20m。AB和CD之闻有一景观池，小双在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°，点B、E、D在同一直线上。求两幢建筑物之间的距离BD.（结果精确到0.1m）[参考数据： sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0。90]

某连锁超市派遣调查小组在春节期间调查某种商品的销售情况，下面是调查后小张与其他两位成员交流的情况．

小张：“该商品的进价为24元/件．”

成员甲：“当定价为40元/件时，每天可售出480件．”

成员乙：“若单价每涨1元，则每天少售出20件；若单价每降1元，则每天多售出40件．”根据他们的对话，请你求出要使该商品每天获利7680元，应该怎样合理定价？

如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且∠AGE=∠DAB．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ 的两个根 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图1，直角坐标系中有一矩形OABC，其中O是坐标原点，点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线 $\text{[math]}$ 交AB于点D，点P是直线 $\text{[math]}$ 位于第一象限上的一点，连接PA，以PA为半径作⊙P，

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