安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期数学第一次教学质量监测试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 1或2

D、 $\text{[math]}$ 或2

现有一组数据： $\text{[math]}$ ，则这组数据的第85百分位数是（）

5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： $\text{[math]}$ ，它表示在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度 $\text{[math]}$ 取决于信道带宽 $\text{[math]}$ ，信道内信号的平均功率 $\text{[math]}$ ，信道内部的高斯噪声功率 $\text{[math]}$ 的大小，其中 $\text{[math]}$ 叫做信噪比.当信噪比 $\text{[math]}$ 比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽 $\text{[math]}$ ，而将信噪比 $\text{[math]}$ 从1000提升至12000，则 $\text{[math]}$ 大约增加了（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率大于零的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知六棱锥的所有顶点都在半径为2的球的球面上，当六棱锥的体积最大时，其侧棱长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，母线 $\text{[math]}$ 长为2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点（不包含顶点），且 $\text{[math]}$ ，则（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的可能的值为（）

填空题

已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若数列 $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列， $\text{[math]}$ ，写出满足题意的一个通项公式 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2，过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 且不与两坐标轴平行的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 恒成立，则椭圆 $\text{[math]}$ 离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

已知条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .在这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.问题：在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足：____.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

为了了解养殖场的甲、乙两个品种成年水牛的养殖情况，现分别随机调查5头水牛的体高（单位：cm）如下表，请进行数据分析.

甲品种	137	128	130	133	122
乙品种	111	110	109	106	114

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右顶点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为3.

设函数 $\text{[math]}$ .

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