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广东省深圳市南山区2023届高三上学期数学期末试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-04
期末考试
单选题
设集合
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
命题“存在无理数
, 使得
是有理数”的否定为( )
A、 任意一个无理数
,
都不是有理数
B、 存在无理数
, 使得
不是有理数
C、 任意一个无理数
,
都是有理数
D、 不存在无理数
, 使得
是有理数
若
的展开式的各项系数和为8,则
( )
A、 1
B、 -1
C、 2
D、 -2
已知随机变量
的分布列如下:
1
2
若
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
设
,
,
, 则
,
,
的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、
在
三个地区爆发了流感,这三个地区分别有6%,5%,4%的人患了流感,假设这三个地区的人口数之比为
, 现从这三个地区中任意选取一人,则此人是流感患者的概率为( )
A、 0.032
B、 0.048
C、 0.05
D、 0.15
若函数
在区间
上的最小值为
, 最大值为
, 则下列结论正确的为( )
A、
B、
C、
D、
已知交于点
的直线
,
相互垂直,且均与椭圆
相切,若
为
的上顶点,则
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
设复数
,
(i为虚数单位),则下列结论正确的为( )
下列等式能够成立的为( )
在平面直角坐标系
中,已知点
在双曲线
的右支上运动,平行四边形
的顶点
,
分别在
的两条渐近线上,则下列结论正确的为( )
如图,正方体
的棱长为2,若点
在线段
上运动,则下列结论正确的为( )
填空题
已知
,
, 若
, 则
.
已知正实数
,
满足
, 则
的最小值为
.
如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法为:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,将图①,图②,图③,图④中的图形周长依次记为
,
,
,
, 则
.
若关于
的方程
在区间
上有且仅有一个实数根,则实数
的取值范围为
.
解答题
设数列
的前
项和为
, 且
.
某学校有学生1000人,其中男生600人,女生400人.为了解学生的体质健康状况,按照性别采用分层抽样的方法抽取100人进行体质测试.其中男生有50人测试成绩为优良,其余非优良;女生有10人测试成绩为非优良,其余优良.
附:
, 其中
.
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
参考公式:
如图,在三棱柱
中,侧面
为矩形,平面
平面
,
, 且
为
的中点.
在
中,
,
,
为边
上一点.
已知直线
与抛物线
交于
,
两点,且与
轴交于点
, 过点
,
分别作直线
的垂线,垂足依次为
,
, 动点
在
上.
已知定义在
上的函数
.
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