广东省深圳市南山区2023届高三上学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“存在无理数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是有理数”的否定为（）

A、任意一个无理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不是有理数

B、存在无理数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 不是有理数

C、任意一个无理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是有理数

D、不存在无理数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是有理数

若 $\text{[math]}$ 的展开式的各项系数和为8，则 $\text{[math]}$ （）

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下：

$\text{[math]}$	1	2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 三个地区爆发了流感，这三个地区分别有6%，5%，4%的人患了流感，假设这三个地区的人口数之比为 $\text{[math]}$ ，现从这三个地区中任意选取一人，则此人是流感患者的概率为（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知交于点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相互垂直，且均与椭圆 $\text{[math]}$ 相切，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的上顶点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则下列结论正确的为（）

下列等式能够成立的为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上运动，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的两条渐近线上，则下列结论正确的为（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则下列结论正确的为（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法为：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形（图①）的边长为1，将图①，图②，图③，图④中的图形周长依次记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

某学校有学生1000人，其中男生600人，女生400人.为了解学生的体质健康状况，按照性别采用分层抽样的方法抽取100人进行体质测试.其中男生有50人测试成绩为优良，其余非优良；女生有10人测试成绩为非优良，其余优良.

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点.

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ .

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