广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期理数联合调研考试试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则A∩B=（）

A、 $\text{[math]}$ ∪[2，+∞）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在区间[－2，2]内随机取一个数x，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过F和 $\text{[math]}$ 两点的直线与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

A、 40

B、 $\text{[math]}$

C、 80

D、 $\text{[math]}$

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ }满足 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的一条对称轴为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的一个对称中心为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到

已知抛物线 $\text{[math]}$ ）的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为l，过 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线交于点A、B，与直线l交于点D，若 $\text{[math]}$ ，则p=（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为 $\text{[math]}$ ，则经过一定时间t分钟后的温度T满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 称为半衰期，其中 $\text{[math]}$ 是环境温度.若 $\text{[math]}$ ，现有一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，那么此杯热水水温从75℃降至45℃大约还需要（参考数据： $\text{[math]}$ ）（）

$\text{[math]}$ 是定义在R上的函数， $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A、－1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

如图，在△ABC中，M为线段BC的中点，G为线段AM上一点且 $\text{[math]}$ ，过点G的直线分别交直线AB、AC于P、Q两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 4

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知i为虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若钝角△ABC中， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为．

近年来，“考研热”持续升温，2022年考研报考人数官方公布数据为457万，相比于2021年增长了80万之多，增长率达到21%以上.考研人数急剧攀升原因较多，其中，本科毕业生人数增多、在职人士考研比例增大，是两大主要因素.据统计，某市各大高校近几年的考研报考总人数如下表：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
年份序号x	1	2	3	4	5
报考人数y（万人）	1. 1	1.6	2	2.5	m

根据表中数据，可求得y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则m的值为.

已知棱长为8的正方体 $\text{[math]}$ 中，平面ABCD内一点E满足 $\text{[math]}$ ，点P为正方体表面一动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则动点P运动的轨迹周长为．

解答题

4月23日是“世界读书日”．读书可以陶冶情操，提高人的思想境界，丰富人的精神世界．为了丰富校园生活，展示学生风采，某中学在全校学生中开展了“阅读半马比赛”活动．活动要求每位学生在规定时间内阅读给定书目，并完成在线阅读检测．通过随机抽样得到100名学生的检测得分（满分：100分）如下表：

	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
男生	2	3	5	15	18	12
女生	0	5	10	10	7	13

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 上的射影为棱 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 两点．

已知函数 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

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