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湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期数学元月调考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-01
期末考试
单选题
设集合
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
是虚数单位,设复数
满足
, 则
的共轭复数对应的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台,如图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:cm),现在向这个空石瓢壶中加入
(约
)的矿泉水后,问石瓢壶内水深约( )cm
A、 2.8
B、 2.9
C、 3.0
D、 3.1
已知定义在
上的函数
是奇函数且满足
,
, 则
( )
A、
B、 0
C、 2
D、 3
已知
,
,
, 则
,
,
的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、
双曲线的中心为原点
, 焦点在
轴上,两条渐近线分别为
,
, 经过右焦点
垂直于
的直线分别交
,
于
,
两点.已知
、
、
成等差数列,且
与
反向.则双曲线的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
设
和
是函数
在区间
上的两个不同的值,当
的值最小时,
( )
A、 1
B、
C、
D、
已知圆锥的底面圆半径为
, 圆锥内部放有半径为1的球,球与圆锥的侧面和底面都相切,若
, 则圆锥体积的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
多选题
已知正方体
, 点
是
上一点(不包括端点),则( )
等比数列
的前
项和为
, 前
项的积
, 且
,
, 则下列选项中成立的是( )
设函数
, 若
在[0,2π]有且仅有5个零点,则( )
已知函数
, 则下列选项正确的是( )
填空题
在
的展开式中,
的系数为
.
已知正八边形
的边长为2,
是正八边形
边上任意一点,则
的最大值为
.
已知抛物线
的焦点为
, 过点
的直线
与
相交于
、
两点(点
位于第一象限),
与
的准线交于
点,
为线段
的中点,过抛物线上点
的直线与抛物线相切,且与直线
平行,则
的面积是
.
对任意正实数
, 记函数
在
上的最小值为
, 函数
在
上的最大值为
, 若
, 则
的所有可能值
.
解答题
已知
中,
,
,
的对边
,
,
成等比数列,
, 延长
至点
, 使
.求:
在数列
,
中,
, 对任意
,
, 等差数列
及正整数
满足
,
, 且
.
袋中有大小形状完全相同的3个白球,2个黄球,1个红球.现从袋中有放回的取球,每次随机取一个,直到红球出现3次,则停止取球,用
表示取球停止时取球的次数.
在如图所示的多面体中,四边形
为正方形,A,
,
,
四点共面,且
和
均为等腰直角三角形,
.平面
平面
,
.
如图,在平面直角坐标系,已知
,
分别:
的左,右焦点.设点
为线段
的中点.
若函数
.
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