湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-18

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则A的子集共有（）个

若复数z满足 $\text{[math]}$ （其中i是虚数单位），复数z的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 z的实部是 $\text{[math]}$

B、 z的虚部是 $\text{[math]}$

C、复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在第一象限

D、 $\text{[math]}$

2022年9月16日，接迎第九批在韩志愿军烈士遗骸回国的运20专机在两架歼20战机护航下抵达沈阳国际机场，歼20战机是我国自主研发的第五代最先进的战斗机，它具有高隐身性、高态势感知、高机动性能等特点，歼20机身头部是一个圆锥形，这种圆锥的轴截面是一个边长约为2米的正三角形，则机身头部侧面积约为（）平方米

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等差数列， $\text{[math]}$ 为其前n项和，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数， $\text{[math]}$ 为圆周率），则a，b，c的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2022卡塔尔世界杯比赛场地是在卡塔尔的8座体育馆举办．将甲、乙、丙、丁4名裁判随机派往卢赛尔，贾努布，阿图玛玛三座体育馆进行执法，每座体育馆至少派1名裁判，A表示事件“裁判甲派往卢赛尔体有馆”；B表示事件“裁判乙派往卢赛尔体育馆”；C表示事件“裁判乙派往贾努布体育馆”，则（）

A、事件A与B相互独立

B、事件A与C为互斥事件

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

新冠肺炎疫情防控期间，进出小区、超市、学校等场所，我们都需要先进行体温检测.某学校体温检测员对一周内甲，乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图，则（）

设圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， P为l上的动点过点P作圆O的两条切线 $\text{[math]}$ ，切点为A，B，则下列说法中正确的是（）

如图，棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，动点P满足 $\text{[math]}$ ．则以下结论正确的为（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.（用数字作答）

若向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数量积 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 右焦点为 $\text{[math]}$ ，点P，Q在双曲线上，且关于原点O对称．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为4，则双曲线的离心率 $\text{[math]}$ ．

2022年12月3日，南昌市出士了东汉六棱锥体水晶珠灵摆吊坠如图（1）所示.现在我们通过DIY手工制作一个六棱锥吊坠模型．准备一张圆形纸片，已知圆心为O，半径为 $\text{[math]}$ ，该纸片上的正六边形 $\text{[math]}$ 的中心为 $\text{[math]}$ 为圆O上的点，如图（2）所示． $\text{[math]}$ 分别是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以 $\text{[math]}$ 为折痕折起 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 重合，得到六棱锥，则当六棱锥体积最大时，底面六边形的边长为 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c； $\text{[math]}$ ，且边 $\text{[math]}$ ，

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， ____．请在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 成等比数列；③ $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．.

如图1，直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，现将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ ，得到如图2所示的几何体，其中F为 $\text{[math]}$ 的中点，G为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．

皮影戏是一种民间艺术，是我国民间工艺美术与戏曲巧妙结合而成的独特艺术品种，已有千余年的历史.而皮影制作是一项复杂的制作技艺，要求制作者必须具备扎实的绘画功底和高超的雕刻技巧，以及持之以恒的毅力和韧劲.每次制作分为画图与剪裁，雕刻与着色，刷清与装备三道主要工序，经过以上工序处理之后，一幅幅形态各异，富有神韵的皮影在能工巧匠的手里浑然天成，成为可供人们欣赏和操纵的富有灵气的影人.小李对学习皮影制作产生极大兴趣，师从名师勒学苦练，目前水平突飞猛进，三道主要工序中每道工序制作合格的概率依次为 $\text{[math]}$ ，三道序彼此独立，只有当每道工序制作都合格才为一次成功的皮影制作，该皮影视为合格作品．

（参考公式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点G，过点G作x轴的垂线，垂足为D，M是 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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