湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期数学期末联考试卷-组卷题库站

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，“存在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

在如图的平面图形中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的最大项为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 米接力赛是田径运动中的集体项目．一根小小的木棒，要四个人共同打造一个信念，一起拼搏，每次交接都是信任的传递．甲、乙、丙、丁四位同学将代表高一年级参加校运会 $\text{[math]}$ 米接力赛，教练组根据训练情况，安排了四人的交接棒组合，已知该组合三次交接棒失误的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，假设三次交接棒相互独立，则此次比赛中该组合交接棒没有失误的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早 $\text{[math]}$ 多年．在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图 $\text{[math]}$ 是阳马， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则该阳马的外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

函数 $\text{[math]}$ 的图象的大致形状是（）

下列选项中，是函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE.若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列命题正确的是（）

填空题

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，且对任意的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线在 $\text{[math]}$ 轴上方的部分相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的三个角A，B，C所对的边为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

甲、乙两所学校进行同一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下 $\text{[math]}$ 列联表：

班级与成绩列联表

	优秀	不优秀	总计
甲队	80	40	120
乙队	240	200	240
合计	320	240	560

附

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图1，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， DE是△ABC的中位线，沿DE将△ADE进行翻折，使得△ACE是等边三角形（如图2），记AB的中点为F．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上下左右四个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期数学期末联考试题