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高中数学试卷库
山东省烟台市2022-2023学年高三上学期数学期末试题
作者UID:6898401
日期: 2024-09-27
期末考试
单选题
若集合
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知
,
, 则“
”的一个充分不必要条件为( )
A、
B、
C、
D、
过点
且与曲线
相切的直线方程为( )
A、
B、
C、
D、
米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具,鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓意,现今多在超市、粮店等广泛使用.如图为一个正四棱台形米斗(忽略其厚度),其上、下底面正方形边长分别为
、
, 侧棱长为
, 若将该米斗盛满大米(沿着上底面刮平后不溢出),设每立方分米的大米重
千克,则该米斗盛装大米约( )
A、
千克
B、
千克
C、
千克
D、
千克
设
分别为椭圆
的左顶点和上顶点,
为
的右焦点,若
到直线
的距离为
, 则该椭圆的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
勒洛三角形是一种典型的定宽曲线,以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中,已知
,
为弧
上的点且
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
过直线
上一点
作圆
的两条切线
,
, 若
, 则点
的横坐标为( )
A、 0
B、
C、
D、
已知定义在
上的函数
满足:
为偶函数,且
;函数
, 则当
时,函数
的所有零点之和为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
如图是某正方体的平面展开图,则在该正方体中( )
已知函数
的图象关于直线
对称,则( )
已知
,
, 且
, 则( )
已知过抛物线
焦点
的直线
交
于
两点,交
的准线于点
, 其中
点在线段
上,
为坐标原点,设直线
的斜率为
, 则( )
填空题
已知
, 则
.
已知向量
,
, 若
, 则
的值为
.
“0,1数列”是每一项均为0或1的数列,在通信技术中应用广泛.设
是一个“0,1数列”,定义数列
:数列
中每个0都变为“1,0,1”,
中每个1都变为“0,1,0”,所得到的新数列.例如数列
:1,0,则数列
:0,1,0,1,0,1.已知数列
:1,0,1,0,1,记数列
,
, 2,3,…,则数列
的所有项之和为
.
在直四棱柱
中,底面
是边长为1的正方形,侧棱
,
为侧棱
的中点,
在侧面矩形
内(异于点
),则三棱锥
体积的最大值为
.
解答题
在
中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
, 且
.
已知数列
和
的各项均不为零,
是数列
的前
项和,且
,
,
,
,
.
如图,
是以
为斜边的等腰直角三角形,
是等边三角形,
,
.
某工厂拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的上端为半球形,下部为圆柱形,该容器的体积为
立方米,且
.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分侧面的建造费用为每平方米2.25千元,半球形部分以及圆柱底面每平方米建造费用为
千元.设该容器的建造费用为
千元.
已知双曲线
的焦距为
,
,
为
的左、右顶点,点
为
上异于
,
的任意一点,满足
.
已知
,
,
,
为
的导函数.
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