浙江省金丽衢十二校2022-2023学年高三上学期数学第一次联考试卷-组卷题库站

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

早在一万多年前的新石器时代，生活在金丽衢地区古人就开始制作各种石器，今天在浦江上山遗址、水康湖西遗址、义乌桥头遗址等还可以见到各种当时的石器，现在农村还在使用的石磨就是从古代的石器演变而来的.如果一个石磨近似看作两个圆柱体拼合而成，每个圆柱体的底面直径是80cm，每个圆柱体的高为30cm，那么这两个圆柱体的表面积之和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角为钝角的（）

从2至7的6个整数中随机取3个不同的数，则这三个数作为边长可以构成三角形的概率为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定点A和动点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，点 $\text{[math]}$ 与点A关于 $\text{[math]}$ 轴对称，其中 $\text{[math]}$ 与A、 $\text{[math]}$ 不重合，且 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之差为 $\text{[math]}$ ，斜率之积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 从小到大变化时， $\text{[math]}$ 的变化情况是（）

数列 $\text{[math]}$ 的通项为 $\text{[math]}$ ，它的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的依次四点，对于四边形 $\text{[math]}$ ，下列可能成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，中心为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为球心的球与四面体 $\text{[math]}$ 的四个面相交所围成的曲线的总长度为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的半径为（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 两个焦点， $\text{[math]}$ 是双曲线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为.

已知直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 都经过同一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

将等差数列 $\text{[math]}$ 排成如图所示的三角形数阵：已知第三行所有数的和为6，第6行第一个数为 $\text{[math]}$

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的截面交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$

某校高一（1）班总共50人，现随机抽取7位学生作为一个样本，得到该7位学生在期中考试前一周参与政治学科这一科目的时间（单位：h）及他们的政治原始成绩（单位：分）如下表：

复习时间 $\text{[math]}$	2	3	5	6	8	12	16
考试分数 $\text{[math]}$	60	69	78	81	85	90	92

甲同学通过画出散点图，发现考试分数与复习时间大致分布在一条直线附近，似乎可以用一元线性回归方程模型建立经验回归方程，但是当他以经验回归直线为参照，发现这个经验回归方程不足之处，这些散点并不是随机分布在经验回归直线的周围，成对样本数据呈现出明显的非线性相关特征，根据散点图可以发现更趋向于落在中间上凸且递增的某条曲线附近，甲同学回顾已有函数知识，可以发现函数 $\text{[math]}$ 具有类似特征中，因此，甲同学作 $\text{[math]}$ 变换，得到新的数据 $\text{[math]}$ ，重新画出散点图，发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有很强的线性相关，并根据以上数据建立 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的线性经验回归方程 $\text{[math]}$ .