浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期数学1月统测试题

设 ， 则（    ）

已知集合M，N满足 ， 则（    ）

已知平面单位向量 ， ， 满足 ， 则（ ）

记函数的最小正周期为T．若 ， 且点和直线分别是图像的对称中心和对称轴，则T＝（    ）

已知函数 ， 则（    ）

已知为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为、 ， 为第一象限内上一点．若 ， 则直线的斜率为（    ）

某平面过棱长为2的正方体的一个顶点，且截该正方体所得截面是一个五边形．若该五边形最长的两条边的边长分别是 ， ， 则下列边长不是该五边形其他三条边的边长的是（ ）

已知函数 ． 设s为正数，则在中（    ）

某次数学考试满分分，共有一万余名考生参加考试，其成绩 ， 下列说法正确的是（    ）

已知直线与异面，则（    ）

已知双曲线的左焦点为F，右顶点为A，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为H，且交C的左半支于点P，若△AFH是等腰三角形，则（    ）

设f（x），g（x）都是定义域为[1，＋∞）的单调函数，且对任意 ， ， ， 则（ ）

的展开式中x的系数为．（用数字作答）

写出过点 ， 且与x轴和直线都相切的一个圆的方程．

第二次古树名木资源普查结果显示，我国现有树龄一千年以上的古树10745株，其中树龄五千年以上的古树有5株．对于测算树龄较大的古树，最常用的方法是利用碳－14测定法测定树木样品中碳－14衰变的程度鉴定树木年龄．已知树木样本中碳－14含量与树龄之间的函数关系式为 ， 其中为树木最初生长时的碳－14含量，n为树龄（单位：年），通过测定发现某古树样品中碳－14含量为 ， 则该古树的树龄约为万年．（精确到0.01）（附：）．

将边长为2的正方形纸片折成一个三棱锥，使三棱锥的四个面刚好可以组成该正方形纸片，若三棱锥的各顶点都在同一球面上，则该球的体积为．

已知等差数列和等比数列都是递增数列，且 ．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形， ， PD⊥底面ABCD， ， E是PC的中点，F是PB上的点，且 ．

抽屉中装有5双规格相同的筷子，其中2双是一次性筷子，3双是非一次性筷子，每次使用筷子时，从抽屉中随机取出1双，若取出的是一次性筷子，则使用后直接丢弃，若取出的是非一次性筷子，则使用后经过清洗再次放入抽屉中，求：

已知抛物线的焦点为F，斜率为的直线过点P ， 交C于A，B两点，且当时， ．

已知函数 ．