2022-2023学年浙教版数学七年级下册3.4 乘法公式同步练习

作者UID:9674222

日期: 2024-12-22

同步测试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，则b的值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形；验证了一个等式，则这个等式是（）

A、 a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b）

B、（a+b）2＝a²+2ab+b²

C、（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b²

D、 a²﹣ab＝a（a﹣b）

在多项式 $\text{[math]}$ 添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（）

嘉琪：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

陌陌：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

嘟嘟：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A、嘉琪和陌陌的做法正确

B、嘉琪和嘟嘟的做法正确

C、陌陌和嘟嘟的做法正确

D、三位同学的做法都错误

如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（）

A、（a＋b）²＝a²＋2ab＋b²

B、（a﹣b）²＝a²＋2ab﹣b²

C、（a＋b）（a﹣b）＝a²﹣b²

D、（a﹣b）²＝a²﹣2ab＋b²

下列能利用平方差公式进行计算的是（）

A、（b+a）（a﹣b）

B、（a+b）（b+a）

C、（a+b）（﹣a﹣b）

D、（a﹣b）（﹣a+b）

对于等式 $\text{[math]}$ 中，△代表的是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

一个长方形的长为2x﹣y，宽为2x+y，则这个长方形的面积是（）

A、 4x²﹣y²

C、 2x²﹣y²

如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则8，16均为“和谐数”），在不超过80的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）

观察下列各式及其展开式：（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

你猜想 $\text{[math]}$ 的展开式第三项的系数是（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算2022²﹣2023×2021＝．

若 $\text{[math]}$ ，则多项式 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

南宋数学家杨辉在研究(a+b)ⁿ展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将(a+b)⁰ ， (a+b)¹ ， (a+b)² ， (a+b)³ ， …，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知(a+b)⁰＝1，(a+b)¹＝a+b，(a+b)²＝a²+2ab+b² ， (a+b)³＝a³+3a²b+3ab²+b³ ．按杨辉三角写出(a+b)⁵的展开式是．

计算题

用简便方法计算下列各题：

综合题

乘法公式的探究及应用：

如图，将两个长方形用不同方式拼成图1和图2两个图形．

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