2022-2023学年浙教版数学七年级下册4.1 因式分解同步练习

日期: 2025-03-26 同步测试来源：出卷网

单选题

下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列多项式能分解因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的结果为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，则abc为（）

A、 12

B、 9

C、 -9

D、 -12

在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是（）

A、 x²-x=x（x-1）

B、 x²+3x-1=x（x+3）-1

C、 x²-y²=（x+y）（x-y）

D、 x²+2x+1=（x+1）²

对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ．从左到右的变形，表述正确的是（）

A、都是因式分解

B、都是乘法运算

C、 ①是因式分解，②是乘法运算

D、 ①是乘法运算，②是因式分解

下列从左到右的变形中是因式分解的有（）

①（p﹣2）（p+2）＝p²﹣4，②a²+2ab+b²﹣1＝a（a+2b）+（b+1）（b﹣1），③4x²﹣4x+1＝（2x﹣1）² ， ④（a+b）（a﹣b）+（b﹣a）＝（a﹣b）（a+b﹣1）.

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如果二次三项式x²+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么（p﹣q）²的值为（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 9

若代数式x²+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）

A、 ﹣1

B、 0

C、 1

D、 2

填空题

给出下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中能够因式分解的是：（填上序号）.

甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

若 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是 $\text{[math]}$ ，那么m=

如果x﹣3是多项式2x²﹣5x+m的一个因式，则m= ．

当k= 时，二次三项式x²﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）．

解答题

下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由．

（1）a（x+y）=ax+ay

（2）x²+2xy+y﹣1=x（x+2y）+（y+1）（y﹣1）

（3）ax²﹣9a=a（x+3）（x﹣3）

（4）x²+2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（5）2a³=2a•a•a．

综合题

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