人教版七年级下数学疑难点专题专练——8.2二元一次方程组之化繁为简

作者UID:20200119

日期: 2024-11-03

同步测试

单选题

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

填空题

已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解x，y满足x＋y＝2，则k的值为.

若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是一对负数，则 $\text{[math]}$ .

计算题

$\text{[math]}$

解方程组： $\text{[math]}$

解答题

阅读下列解方程组的方法，然后回答问题.

解方程组 $\text{[math]}$

解：由①-②得 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ③，

③×16得 $\text{[math]}$ ④

②-④得 $\text{[math]}$ ，

把 $\text{[math]}$ 代入③得 $\text{[math]}$

解得： $\text{[math]}$

原方程组的解是 $\text{[math]}$

请你仿照上面的解法解方程组 $\text{[math]}$ .

综合题

阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：

解方程组 $\text{[math]}$ 时，小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，他采用下面的解法则比较简单：

②-①得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .③

$\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ .④

①-④得： $\text{[math]}$ ，代入③得 $\text{[math]}$ .

所以这个方程组的解是 $\text{[math]}$ .

阅读下列解方程组的方法，然后解答问题解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入法、加减法来解，计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：

①，得3x+3y=3，∴x+y=1，③

③×14，得14x+14y=14，④

①-④，得y=2，从而得x=-1.

∴原方程组的解是 $\text{[math]}$ .

阅读下列方程组的解法，然后解答相关问题：

解方程组 $\text{[math]}$ 时，若直接利用消元法解，那么运算比较繁杂，采用下列解法则轻而易举

解：①-②，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ． ③

②-③×24，得 $\text{[math]}$ ．

把 $\text{[math]}$ 代入③，解得 $\text{[math]}$ ．故原方程组的解是 $\text{[math]}$ ．

（1）仔细阅读下面解方程组的方法，并将解题过程补充完整：

解方程组 $\text{[math]}$ 时，如果直接用代入消元或加减消元，计算会很繁琐，若采用下面的解法，则会简单很多．

解：① －②，得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ③

③×16，得： $\text{[math]}$ ④

②－④，得： $\text{[math]}$ ____

将x的值代入③ 得： $\text{[math]}$ ____

∴方程组的解是____；

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）

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