内蒙古自治区包头市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-05

期末考试

单选题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的判别式 $\text{[math]}$ 的值为（）．

一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（）

下列运算中，值为 $\text{[math]}$ 的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某同学剪了两条宽均为 $\text{[math]}$ 的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（）．

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

“跳眼法”是炮兵常用的一种简易测距方法，如图，点A为左眼，点B为右眼，点O为右手大拇指，点C为敌人的位置，点D为敌人正左侧方的某一个参照物 $\text{[math]}$ ，已知大多数人的眼距长约为6.4厘米左右，而手臂长约为64厘米左右．若 $\text{[math]}$ 的估测长度为50米，那么 $\text{[math]}$ 的大致距离为（）米．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则该函数图象的顶点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，下列说法：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；③若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的有（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ．如图，过点B作直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，与x轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ，过点A作直线 $\text{[math]}$ ，交x轴于点F，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为点D，过点D分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F．连接EF交线段CD于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

填空题

在几何体三棱锥、圆柱、圆锥中，主视图为矩形的几何体为．

抛掷一枚质地均匀的普通硬币，正面朝上记2分，反面朝上记1分．小明抛掷这枚硬币两次，则两次分数之和不大于3的概率为．

如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ，点A，B的对应点，分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在反比例函数 $\text{[math]}$ （k是常数）的图像上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为．（用“＜”连接）

如图，坡角为 $\text{[math]}$ 的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树 $\text{[math]}$ ，当太阳光线与水平线成 $\text{[math]}$ 角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影 $\text{[math]}$ 长为m，则大树 $\text{[math]}$ 的高为．（请用含m， $\text{[math]}$ 的式子表示）

如图，在“黄金三角形” $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，若点P在该抛物线的对称轴上，则PA＋PC的最小值为．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点E从点 $\text{[math]}$ 出发沿着线段 $\text{[math]}$ 向点D运动（不与点A，D重合），同时点F从点D出发沿着线段 $\text{[math]}$ 向点C运动（不与点D，C重合，点E与点F的运动速度相同． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，H为 $\text{[math]}$ 中点、则有下列结论：

① $\text{[math]}$ 是定值；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③当E运动到 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论序号是．

解答题

解下列方程：

一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，球上分别标有数字-2，0，1，4

某小区拟建设地下停车库入口，将原步行楼梯入口AC改造为斜坡AD．已知入口高AB＝3m，坡面AC的坡度i＝1：1，新坡面坡角∠ADB＝30°．

某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点P在抛物线上，连接 $\text{[math]}$ ．

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