山东省泰安市新泰市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-19 期末考试来源：出卷网

单选题

给出下列函数关系式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤2xy＝1；⑥－xy＝2．其中，表示y是x的反比例函数的个数为（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中，CD是斜边AB上的高， $\text{[math]}$ ，则下列比值中不等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个

A、 3

B、 2

C、 1

D、 0

关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$

B、图像的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小

D、 $\text{[math]}$ 的最小值为-3

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图.随机闭合开关K₁、K₂、K₃中的两个，则能让两盏灯泡L₁、L₂同时发光的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y $\text{[math]}$ 相交于点D，且OD：OB＝2：3，则k的值为（）

A、 12

B、 ﹣12

C、 16

D、 ﹣16

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8，将△ABC折叠，使点A落在边BC上的D处，EF为折痕．若AE＝6，则sin∠BFD的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

填空题

某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦•青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是．

如图为某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于 cm² ．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为一个正多边形的顶点， $\text{[math]}$ 为正多边形的中心，若 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则如 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，∠APB=90°，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

4张相同的卡片上分别写有数字0、1、-2、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张．将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、 $\text{[math]}$ 两点，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为6．

某种落地灯如图1所示， $\text{[math]}$ 为立杆，其高为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 为支杆，它可绕点 $\text{[math]}$ 旋转，其中 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 为悬杆，滑动悬杆可调节 $\text{[math]}$ 的长度.支杆 $\text{[math]}$ 与悬杆 $\text{[math]}$ 之间的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元.销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件.同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元.设销售单价为x元，平均月销售量为y件.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点且与x轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ .

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