山西省晋中市2022-2023学年九年级上学期1月期末考试数学试题-组卷题库站

单选题

下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图的是（）

A、

B、

C、

D、

神奇的自然界处处隐含着数学美！生物学家在向日葵圆盘中发现：向日葵籽粒成螺线状排列，螺线的发散角是 $\text{[math]}$ ．我们知道圆盘一周为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．这体现了（）

A、轴对称

B、旋转

C、平移

D、黄金分割

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，此方程可变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 42°

B、 84°

C、 90°

D、 96°

将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得新抛物线的函数表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）

A、至少有1个球是黑球

B、至少有1个球是白球

C、至少有2个球是黑球

D、至少有2个球是白球

大约在两千五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是（）

A、 6cm

B、 8cm

C、 10cm

D、 12cm

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、函数图象分布在第一、三象限

B、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A、 5：3

B、 1：3

C、 3：5

D、 2：3

如图，以等边三角形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别位于第一、三象限，请写出一个满足条件的反比例函数表达式．（写出一个即可）

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为

某城市启动“城市森林”绿化工程，林业部门要考察某种树苗在一定条件下的移植成活率．在同样的条件下，对这种树苗进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示：

移植数量/棵	10	270	400	750	1500	3500	7000	9000	14000
成活数量/棵	8	235	369	662	1335	3203	6335	8073	12628
成活率	0.800	0.870	0.923	0.883	0.890	0.915	0.905	0.897	0.902

由此估计这种树苗移植成活的概率为．（结果精确到0.1）

如图，李大斧要建一个矩形羊圈，羊圈的一边利用长为 $\text{[math]}$ 的住房墙，另外三边用 $\text{[math]}$ 长的彩钢围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留了一扇 $\text{[math]}$ 宽的门．若要使羊圈的面积为 $\text{[math]}$ ，则所围矩形与墙垂直的一边长为 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是由两个直角三角板拼成的，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

解下列方程：

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， B两点，点B的横坐标为 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

“二十大之后”，某校打算组织九年级 $\text{[math]}$ 名团员开展一次以“爱国教育”为主题的观影活动．目前有A《万里归途》；B《我和我的祖国》；C《长津湖之水门桥》三部电影可供选择，小华和小军参加了此次观影活动．

如图，强强同学为了测量学校一棵笔直的大树OE的高度，先在操场上点A处放一面平面镜，从点A处后退1m到点B处，恰好在平面镜中看到树的顶部E点的像；再将平面镜向后移动4m（即AC＝4m）放在C处，从点C处向后退1.5m到点D处，恰好再次在平面镜中看到大树的顶部E点的像，测得强强的眼睛距地面的高度FB、GD为1.5m，已知点O，A，B，C，D在同一水平线上，且GD⊥OD，FB⊥OD，EO⊥OD.求大树OE的高度.（平面镜的大小忽略不计）

切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．切割线定理揭示了从圆外一点引圆的切线和割线时，切线与割线之间的关系．

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的割线），则 $\text{[math]}$ ．