北京市顺义区2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

4的算术平方根是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 16

利用直角三角板，作 $\text{[math]}$ 的高线，下列作法正确的是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列事件中，属于随机事件的是（）

A、太阳从西边升起来了

B、张叔叔申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签

C、任意投掷一枚骰子，面朝上的点数是7

D、用长度分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形

甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，有时候也被认为是汉字的书体之一，也是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字．下图为甲骨文对照表中的四个字，若把这四个甲骨文的文字抽象为几何图形，其中最接近轴对称图形的是（）

如果把分式 $\text{[math]}$ 中的m，n都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A、扩大为原来的2倍

B、缩小为原来的 $\text{[math]}$

C、扩大为原来的4倍

D、不变

解方程 $\text{[math]}$ ，去分母后正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为（）

填空题

若分式 $\text{[math]}$ 值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知 $\text{[math]}$ 是二次根式，则x的取值范围是．

计算： $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，那么要得到 $\text{[math]}$ ，可以添加一个条件是（填一个即可）.

居家上网课期间，小燕在学习之余与妈妈要玩一次转盘游戏，选项与所占比例如图所示，则她不看电视的可能性为．

如图是某路口处草坪的一角，当行走路线是 $\text{[math]}$ 时，有人为了抄近道而避开路的拐角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，于是在草坪内走出了一条不该有的捷径路 $\text{[math]}$ .某学习实践小组通过测量可知， $\text{[math]}$ 的长约为6米， $\text{[math]}$ 的长约为8米，为了提醒居民爱护草坪，他们想在A， $\text{[math]}$ 处设立“踏破青白可惜，多行数步无妨”的提示牌．则提示牌上的“多行数步”是指多行米．

对于两个非零的实数a，b，定义新运算 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在射线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 为钝角三角形，则线段 $\text{[math]}$ 长的取值范围是.

解答题

计算：

计算： $\text{[math]}$ ．

已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

下面是晓东设计的“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线l的垂线，使其经过点P．

作法：如图，

①任取一点Q，使点Q与点P在直线l两侧；

②以P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧交直线l于A，B两点；

③分别以A，B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在直线l下方交于点C；

④作直线 $\text{[math]}$ ．

所以直线 $\text{[math]}$ 为所求作的垂线．

根据晓东设计的尺规作图过程，

如图所示，有两个质地均匀且可以转动的转盘，转盘一被分成6个全等的扇形区域，转盘二被分成8个全等的扇形区域．在转盘的适当地方涂上灰色，末涂色部分为白色．用力转动转盘，请你通过计算判断，当转盘停止后哪一个转盘指针指向灰色的可能性大．

一些数按某种规律排列如下：

第一行				1	$\text{[math]}$
第二行			$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第三行		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第四行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
……

数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．

小惠说：如图，我用两把完全相同的直尺可以作出角的平分线．画法如下：

①第一把直尺按图1所示放置，使一条边和射线 $\text{[math]}$ 对齐；

②第二把直尺按图2所示放置，使一条边和射线 $\text{[math]}$ 对齐；

如图3，两把直尺的另一条边相交于点P，作射线 $\text{[math]}$ ．射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

小旭说：我用两个直角三角板可以画角的平分线．

小宇说：只用一把刻度尺就可以画角的平分线．

……

请你也参与探讨，解决以下问题：

某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾桶，学校先用2400元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3200元购买了一批放在户外使用的大号垃圾桶，已知一个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍．且大号垃圾桶购买的数量比小号垃圾桶少50个，求一个小号垃圾桶的价格．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，垂足为点F．

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点B关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为点D，连接 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

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