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想象、联想和抽象是催生精密科学诞生初期阶段的重要思维方式。创新首先应该有想象、联想和抽象能力。摩根说过：“数学发明的动力不是理性，而是想象。”以严密逻辑为基本特征的数学尚且如此，其他的就更毋庸置疑了。
恰如贝弗里奇在《科学研究的艺术》一书中所指出的：“想象力之所以重要，不仅在于引导我们发现新的事实，而且激发我们做出新的努力，因为它使我们看到有可能产生的后果……但梦想和猜测若无推理使它们作有益的用途，也只是胡思乱想而已。”同时，他也指出：“在探索新知识的过程中，想象力虽是灵感的源泉，但如不受到训练，也可能酿成危险；丰富的想象力须用批评与判断来加以均衡。”对于科学研究来说，他的话是有道理的。
近代美国一位哲学家也曾经警告说：“尽管想象力是创造力的必要条件，但并非所有的想象都有益处……存在许多‘非创造性的想象’。”所以并非所有的想象力都是有用的，即使产生了有创造性的想象和联想，仍然是不够的，后面还需要理性的逻辑推理能力。由于在我们的传统文化中缺乏古希腊的数理哲学思想和理性精神，所以尽管我们产生了大量有关农业、畜牧业和制造业等的发明创造，但发明创造并未导致科学在中国诞生。要克服胡思乱想，就必须使自己具有判断力，具有足够的逻辑推理能力，来证明自己的想象和猜想的合理性；要使想象过渡成科学，必须运用的后续手段是理性、严密的逻辑推理。
有人曾经把科学家分成两类。一类是猜测型的，主要采用想象、联想和抽象的思维方法，对一个问题进行猜测以后，然后才去设法证明它是否正确。猜测型科学家缺乏逻辑推理和证明能力，一般来说失败率极高，成功也多是依靠运气。另一类是推理型的，这类科学家不猜测，而是先收集足够多的资料，再通过推理拿到一个很好的结果。这类科学家往往缺乏“想象”和“联想”。通常第二类科学家有很高的成功率，但一般只是在学科现有的范式下进行创造，很难取得重大突破。最理想的状态应该是两者相结合，既有丰富的想象和大胆的猜测，又有严密的逻辑推理和论证。只有这样，才能使丰富的想象力不仅仅停留在艺术创造的阶段，更推动想象转变成严密的科学理论。
(有删改)