图甲为某加速装置搭配定位装置的示意图,加速装置部分由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成,其中心轴线在同一直线上。序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连。交变电源两极间的电势差的变化规律如图乙所示。在
时,偶数圆筒相对奇数圆筒的电势差为正值,此时序号为0的金属圆板的中央有一质子,在圆板和圆筒1之间的间隙的电场中由静止开始加速,沿中心轴线进入圆筒1,且此后,质子在所有相邻的两个圆筒之间的间隙中均被电场加速,在每个圆筒内均做匀速直线运动。经过几次加速后,质子进入序号为n的圆筒时速度为
, 此时断开序号大于n的圆筒与电源的连接。加速后的质子沿直径方向射入半径
的半圆形有界匀强磁场中进行定位偏转,磁场方向垂直于纸面向里,磁场区域的直径边界在圆筒的中心轴延长线上。以磁场区域的圆心O为坐标原点,质子射出加速器的方向为x轴正方向,垂直x轴向上为y轴正方向,建立直角坐标系。通过改变磁感应强度B,可以将质子定位射到坐标系的第一象限某位置。已知质子的比荷为
C/kg,图乙的电压
、周期
, 不计质子通过圆筒间隙的时间和质子的重力,忽略相对论效应。求: