2023年中考数学精选真题实战测试40 菱形 B

日期: 2025-03-29 二轮复习来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

关于菱形的性质，以下说法不正确的是（）

A、四条边相等

B、对角线相等

C、对角线互相垂直

D、是轴对称图形

如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 50°

B、 60°

C、 80°

D、 90°

如图，菱形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在坐标轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 3

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 恰好过点 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，下列结论不一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 是直角三角形

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x，以点A，D，P为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能反映y与x的函数关系的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 4

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（）

A、 AB＝AD

B、 OE $\text{[math]}$ AB

C、 ∠DOE＝∠DEO

D、 ∠EOD＝∠EDO

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E，F分別在边AB，BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则AD的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每空3分，共18分）

如图，将一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形 $\text{[math]}$ ，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到 $\text{[math]}$ 时才会断裂.若 $\text{[math]}$ ，则橡皮筋 $\text{[math]}$ 断裂（填“会”或“不会”，参考数据： $\text{[math]}$ ）.

如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O， $\text{[math]}$ ，要使四边形ABCD为菱形，应添加的条件是．（只需写出一个条件即可）

如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为.（结果保留根号）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .若M、N分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题（共8题，共72分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ .

如图，在四边形ABCD中，AB $\text{[math]}$ CD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E为AB中点，连接CE.

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线于点F，连接AF.

在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD = 120°，AB = 6，连接BD ．

已知菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点.

已知四边形ABCD中，BC＝CD．连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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