福建省三明市普通高中2022-2023学年高二上学期数学期末质量检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的大小为（）

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项，则实数a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

在各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知A，B是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，满足 $\text{[math]}$ ，其中F是C的焦点.过A，B向C的准线作垂线，垂足分别为M，N，若y轴被以MN为直径的圆E截得的线段为 $\text{[math]}$ ，则x轴被圆E截得的线段长为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB是圆的切线，P是圆上的动点，设 $\text{[math]}$ ， AP扫过的圆内阴影部分的面积S是 $\text{[math]}$ 的函数.这个函数的图象可能是（）

如图1，北京冬奥会火种台以“承天载物”为设计理念，创意灵感来自中国传统青铜礼器——尊的曲线造型，基座沉稳，象征“地载万物”，顶部舒展开阔，寓意迎接纯洁的奥林匹克火种.如图2，一种尊的外形近似为某双曲线的一部分绕着虚轴旋转所成的曲面，尊高 $\text{[math]}$ ，上口直径为 $\text{[math]}$ ，底部直径为 $\text{[math]}$ ，最小直径为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的渐近线与实轴所成锐角的正切值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

多选题

已知圆的方程为 $\text{[math]}$ ，以下各点在圆内的是（）

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以下各组值中能使得 $\text{[math]}$ 的是（）

若n，m， $\text{[math]}$ 成等比数列，则圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的离心率可以是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是等差数列，则 $\text{[math]}$ 可能取的整数是（）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

两条平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为.

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，若动圆E与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都外切，则圆心E的轨迹方程为.

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ .使得不等式 $\text{[math]}$ 成立的最小正整数M的值为.

解答题

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AB与CD间的距离为3.建立适当的平面直角坐标系，求四边形ABCD外接圆的方程，并求该圆的圆心坐标和半径.

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，在四面体ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在平面ABC内的正投影为BC上的点D.过D作平面 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交AB于点G.

如图，已知P是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，过 $\text{[math]}$ 作直线BP的垂线，垂足为B，交AP于Q，设线段PQ中点M的轨迹为曲线E.

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