广东省新高考2023届高三上学期数学期末试卷

已知集合 ， 且 ， 则（    ）

如图，在复平面内，复数对应的向量分别是 ， 且复数 ， 若复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（    ）

已知平面向量满足 ， 则向量与向量的夹角为（    ）

如图所示，一款网红冰激凌可近似地看作是圆锥和半球的组合体，将圆锥外的包装纸展开发现，它是一张半径为6的半圆形纸片，则这个冰激凌的体积为（    ）

已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点 ， 则（    ）

在数列中， ， 且 ， 则的值为（ ）

的展开式中含的项的系数为（    ）

已知函数 ， 若 ， 则的大小关系为（    ）

潮汐现象是由于海水受日月的引力在一定的时候发生涨落的现象，一般早潮叫潮，晚潮叫汐，在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞卸货后落潮时返回海洋，现有一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为 ， 根据安全条例规定至少要有的安全间隙（船底与海底的距离），已知某港口在某季节的某一天的时刻（单位：小时）与水深（单位：）的关系为： ， 则下列说法中正确的有（ ）

如图，已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点为侧棱（含端点）上的动点，若平面与直线垂直，则下列说法正确的有（    ）

已知是定义在上的奇函数，的图象关于对称，当时， ， 则下列判断正确的是（ ）

已知是平面直角坐标系的原点，抛物线的焦点为两点在抛物线上，下列说法正确的是（    ）

某校为了了解高三年级学生的身体素质状况，在开学初举行了一场身体素质体能测试，以便对体能不达标的学生进行有针对性的训练，促进他们体能的提升，现从整个年级测试成绩中抽取100名学生的测试成绩，并把测试成绩分成六组，绘制成频率分布直方图（如图所示）.其中分数在这一组中的纵坐标为 ， 则该次体能测试成绩的分位数约为分.

从点射出两条光线的方程分别为：和 ， 经轴反射后都与圆相切，则圆的方程为.

已知函数在点处的切线经过点 ， 则的最小值为.

某工厂有甲､乙､丙三条生产线同时生产同一产品，这三条生产线生产产品的次品率分别为 ， 假设这三条生产线产品产量的比为 ， 现从这三条生产线上共任意选取100件产品，则次品数的数学期望为.

已知等差数列的前项和为 ， ， ， .

已知锐角三角形内角的对应边分别为 ， 且.

如图，在三棱锥中，底面是边长为4的正三角形， ， 三棱锥的体积为是的中点，是的中点，点在棱上，且.

疫情期间某大型快餐店严格遵守禁止堂食的要求，在做好自身防护的同时，为了实现收益，也为了满足人们餐饮需求，增加打包和外卖配送服务，不仅如此，还提供了一款新套餐，丰富产品种类，该款新套餐每份成本20元，售价30元，保质期为两天，如果两天内无法售出，则过期作废，且两天内的销售情况互不影响，现统计并整理连续30天的日销量（单位：百份），得到统计数据如下表：

日销量（单位：百份）	12	13	14	15
天数	3	9	12	6

已知椭圆的四个顶点围成的四边形面积为 ， 周长为 ， 一双曲线的顶点是该椭圆的焦点，焦点是该椭圆长轴上的顶点.

已知函数 ， 其中为自然对数的底数，.