陕西省咸阳市武功县2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题

已知x=3是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（    ）

某几何体的主视图为正方形，则该几何体不可能是（    ）

如图是一架梯子的示意图，其中 ， 且AB=BC=CD，为了使其更加稳固，在A，D₁间加绑一条安全绳（线段AD₁），量得AE=0.4m，则AD₁的长为（    ）

关于反比例函数的图象，下列说法错误的是（    ）

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列结论中，不正确的是（    ）

某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，先从四人中随机选择一人跑第一棒，再从剩下的三人中随机选择一人跑第二棒，其中选择甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是（    ）

如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于O，则图中线段的比不能表示的式子为（    ）

若关于x的一元二次方程没有实数根，点、是反比例函数的图象上的两个点，若x₁<x₂<0，则y₁、y₂的大小关系为（    ）

一个矩形窗框在太阳光下的投影形状可能是．（写出一种即可）

若m、n是一元二次方程的两个根，则的值为．

如图，AB与CD相交于点O，AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，若AC=10，OC=15，则的值为．

如图，已知点A在反比例函数的图象上，连接AO并延长，交该反比例函数第三象限内的图象于点B，分别过点A、B作x轴、y轴的平行线AC、BC，若△ABC的面积为8，则k的值为．

如图，四边形ABCD是正方形，AB=6，E是BC的中点，连接DE，DE的垂直平分线分别交AB、DE、CD于点M、O、N，连接EN，过E作EF⊥EN交AB于点F，则AF的长为．

计算： ．

解方程： ．

在一个不透明的盒子中装有白色、黑色棋子共60个，这些棋子除颜色外其他完全相同，茜茜每次将棋子搅拌均匀后，任意摸出一个，记下颜色再放回盒子中，通过大量重复试验后发现，摸到黑色棋子的频率稳定在25%，请你估计盒子中黑色棋子的个数．

如图，已知△ABC，请用尺规作图法，在边BC上求作一点D，使得△DAC∽△ABC．（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，点D为AB的中点，连接CD，过点D作 ， 且DE=BC，连接BE，求证：四边形BCDE是菱形．

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在网格格点上，且A（2，8），B（4，4），C（8，4）．

经研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）之间的关系满足反比例函数 ， 已知小明的近视眼镜度数为200度，他的镜片焦距为0.5m．

“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．某校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动．

为了增强学生体质，学校鼓励学生多参加体育锻炼，小伟同学马上行动，每天围绕小区进行晨跑锻炼，该小区外围道路近似为如图所示的四边形ABCD，已知四边形ADCE是边长为150米的正方形（点E在边BC上）， ， 小伟同学每天沿四边形ABCD晨跑1圈，求小伟同学每天晨跑的总路程．

北韩麻花产自陕西省武功县北韩村，是陕西省武功县的地方特产，源于明代洪武年间，至今有600多年历史．某批发超市销售一种北韩麻花，进价为每箱30元，当售价为每箱40元时，每天可以销售48箱，为尽快减少库存，超市决定降价销售，经调查发现，如果每箱麻花每降低1元，每天可多售出8箱．如果超市销售北韩麻花每天要想获得504元的利润，每箱售价应降低多少元？

如图，小明为了方便出行，在家门口安装了两盏路灯，灯泡分别位于A、B两点处，两盏路灯之间有一棵树（用图中CD表示），已知树CD在灯泡A的照射下，其影子末端位于点E处；在灯泡B的照射下，其影子末端位于点F处，D、E、F三点在一条直线上，且CD⊥EF于点D．

如图，在平面直角坐标系中，A（-1，2），B（-1，-2），以AB为边向右作正方形ABCD，边AD、BC分别与y轴交于点E、F，反比例函数的图象经过点D．