人教A版（2019）选择性必修第三册 6.2.4 组合数

直角坐标平面xOy 上，平行直线 与平行直线 组成的图形中，矩形共有 （ ） 个

知直线 ，  上有4个点， 上有6个点，以这些点为端点连接成线段，这些线段在  与  之间的交点数为 （    ）

设 ， ， 则 的值为 （ ）

5 名篮球运动员比赛前将外衣放在休息室，比赛完后都回休息室取衣服，由于灯光暗淡，只有 2 人拿到自己的外衣，另外 3 人拿到别人外衣的情况有 (  ) 种

 可能的值的个数为 （    ）

若无重复数字的三位数满足条件：①个位数字与十位数字之和为奇数，②所有位的数字和为偶数．则这样的三位数的个数是 （    ）

2020 年将实施“3+3”高考新方案，统一考试科目为语文、数学、外语，高中学业水平等级性考试科目由考生在政治、历史、地理、物理、化学、生物 6 门中任选 3 门．甲、乙两名同学都选择了物理，还准备从政治、地理、化学、生物 4 门课程中各选 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 2 门相同的选法有 (  )

若 ， 则组合数  等于 （    ）

从 6 名男生和 2 名女生中选出 3 名志愿者，其中至少有 1 名女生的选法有 (  )

若 能被 整除，则 的值可能为 （    ）

有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有（   ）种．

在空间中，下列命题正确的是 （    ）

在平面直角坐标系中，动点从点  沿水平或竖直方向运动到达点 ， 每步走一个单位，要使行驶的路程最小，有 种走法．

．（用数字作答）

设 ， 则方程  的解集是．

在一次医疗救助活动中，需要从A医院某科室的 6 名男医生、 4 名女医生中分别抽调 3 名男医生、 2 名女医生，且男医生中唯一的主任医师必须参加，则不同的选派案共有种．（用数字作答）

6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有．

若 ， 则 ．

若从 1，2，3，⋯，9 这 9 个整数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有种．（用数字作答）

计算：

大小、形状相同的 3 个红色小球和5个白色小球排成一排，共有多少种不同的排列方法?

求证： ．

已知平面上共有 10 个点，其中有 4 个点在一条直线上，除此之外再没有三点共线．以这 10 个点为顶点能组成多少个不同的三角形?

从3本不同的语文书、 4 本不同的数学书和3本不同的物理书中取出 4 本书，且要求三种书都有，共有多少种不同的取法?

求证 （其中 ，  均为正整数，且 ）