湖北省高中名校联盟2023届高三下学期数学第三次联合测试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

高考模拟

单选题

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、 “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件

B、 “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件

C、命题“ $\text{[math]}$ ”的否定形式是“ $\text{[math]}$ ”

D、 “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某高中为促进学生的全面发展，秋季学期合唱团、朗诵会、脱口秀、街舞社、音乐社等五个社团面向1200名高一年级同学招新，每名同学依据自己兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加音乐社社团的同学有15名，参加脱口秀社团的有20名，则（）

A、高一年级同学参加街舞社社团的同学有120名

B、脱口秀社团的人数占这五个社团总人数的 $\text{[math]}$

C、高一年级参加这五个社团总人数占全年级人数的 $\text{[math]}$

D、高一年级同学参加这五个社团的总人数为200名

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知O为坐标原点， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点P在双曲线的右支上，若 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的正三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的两点，则下列结论中正确的是（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则下列结论中正确的是（）

数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数，其前n项和 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，下列四个结论中正确的是（）

填空题

在 $\text{[math]}$ 展开式中，含 $\text{[math]}$ 的项的系数是.（用数字作答）

过抛物线 $\text{[math]}$ 焦点F的射线与抛物线交于点A，与准线交于点B，若 $\text{[math]}$ ，则p的值为.

已知正三棱锥的各顶点都在表面积为 $\text{[math]}$ 球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为.

设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

已知正项数列 $\text{[math]}$ ，其前n项和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

如图所示，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

2022年冬季奥林匹克运动会在北京胜利举行，北京也成为了第一个同时举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市.为推广普及冰雪运动，深入了解湖北某地中小学学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况，随机选取了10所学校进行研究，得到如下图数据：

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .（注： $\text{[math]}$ …是自然对数的底数）

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