陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期理数第二次质量检测试卷-组卷题库站

单选题

设全集 $\text{[math]}$ ，集合M满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 2M

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 6M

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，且复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中是奇函数，且最小正周期是 $\text{[math]}$ 的函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线l与平面 $\text{[math]}$ 相交，则下列命题中，正确的个数为（）

①平面 $\text{[math]}$ 内的所有直线均与直线l异面；

②平面 $\text{[math]}$ 内存在与直线l垂直的直线；

③平面 $\text{[math]}$ 内不存在直线与直线l平行；

④平面 $\text{[math]}$ 内所有直线均与直线l相交.

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著.该书记述了我国古代 $\text{[math]}$ 种算法，分别是：积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数.某中学研究性学习小组有甲、乙、丙、丁四人，该小组拟全部收集九宫算、运筹算、了知算、成数算和把头算等 $\text{[math]}$ 种算法的相关资料，要求每人至少收集其中一种，且每种算法只由一个人收集，但甲不收集九宫算和了知算的资料，则不同的分工收集方案共有（）种.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某地教育局为了解“双减”政策的落实情况，在辖区内高三年级在校学生中抽取100名学生，调查他们课后完成作业的时间，根据调查结果绘制如下频率直方图.根据此频率直方图，下列结论中不正确的是（）

A、所抽取的学生中有25人在2小时至 $\text{[math]}$ 小时之间完成作业

B、该地高三年级学生完成作业的时间超过3小时的概率估计为 $\text{[math]}$

C、估计该地高三年级学生的平均做作业的时间超过 $\text{[math]}$ 小时

D、估计该地高三年级有一半以上的学生做作业的时间在2小时至3小时之间

2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空， $\text{[math]}$ 秒后，神舟十三号载人飞船进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空．在不考虑空气阻力的条件下，从发射开始，火箭的最大飞行速度 $\text{[math]}$ 满足公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为火箭推进剂质量， $\text{[math]}$ 为去除推进剂后的火箭有效载荷质量， $\text{[math]}$ 为火箭发动机喷流相对火箭的速度．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 千米/秒．在保持 $\text{[math]}$ 不变的情况下，若 $\text{[math]}$ 吨，假设要使 $\text{[math]}$ 超过第一宇宙速度达到 $\text{[math]}$ 千米/秒，则 $\text{[math]}$ 至少约为（结果精确到1，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 是等比数列

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点A，B是椭圆C的长轴顶点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于P，Q两点，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为直线AP和直线BQ的斜率，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，若 $\text{[math]}$ 恰好有1个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知等差数列 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

写出与圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 都相切的一条直线的方程；．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离为1.

为丰富学生的校园生活，提升学生的实践能力和综合素质能力，培养学生的兴趣爱好，某校计划借课后托管服务平台开设书法兴趣班．为了解学生对这个兴趣班的喜欢情况，该校随机抽取了本校100名学生，调查他们对这个兴趣班的喜欢情况，得到数据如下：

	喜爱	不喜爱	合计
男	40	20	60
女	30	10	40
合计	70	30	100

以调查得到的男、女学生喜欢书法兴趣班的频率代替概率．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱长为 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方交于点 $\text{[math]}$ ，与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （异于原点 $\text{[math]}$ ）.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期理数第二次质量检测试题