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2023学年中考数学专题演练之圆、相似综合(难度指数:※※※)
日期: 2025-04-08 三轮冲刺 来源:
出卷网
圆综合专题
如图,
中,
, 点
在直角边
上,
, 点
在斜边
上,以点
为圆心、
为半径作
, 交
的延长线于点
, 交
于点
, 连接
,
.
如图,四边形
内接于
,
为
的直径,
.
如图⊙O半径为r,锐角△ABC内接于⊙O,连AO并延长交BC于D,过点D作DE⊥AC于E.
如图1,⊙O的直径AB=4
, C为直径AB下方半圆上一点,∠ACB的平分线交⊙O于点D,连接AD、BD.
如图,已知
是⊙O的直径,C为⊙O上一点,
的平分线交⊙O于点D,过点D作⊙O的切线交
的延长线于点E.
如图,PA切
于点A,PC交
于C,D两点,且与直径AB交于点Q.
如图,
是
的直径,
是弦,
是
的中点,弦
, H是垂足,
交
,
于点F,G.
如图,在
中,
, 以
为直径作
, 交
边于点D,在
上取一点E,使
, 连接
, 作射线
交
边于点F.
如图,
是
的直径,点P在
上,且
, 点M是
外一点,
与
相切于点B,连接
, 过点A作
交
于点C,连接
交
于点D.
阿基米德折弦定理:如图1,
和
是
的两条弦(即折线
是圆的一条折弦),
, M是
的中点,则从M向
所作垂线的垂足D是折弦
的中点,即
.
下面是运用“截长法”证明
的部分证明过程.
证明:如图2,在
上截取
, 连接
和
.
∵M是
的中点,
∴
任务:
如图1,以
为直径的
上有一点C,连接
, 过点B作
的平分线
与
交于点D,过点D作
的延长线于点E.
相似综合专题
如图,在正方形ABCD中,E是边CD上的一点,F是BD上的一点,且FE=FC.
在四边形
中,
,
为对角线,
.
如图,在正方形ABCD中,E、F分別是线段AD、AB上的点(不与端点重合),连接
于点
, 连接PF.
如图(1)所示,在
中,
, D是
上一点(不与A,B重合),
, 交
于点E,连结
.设
的面积为S,
的面积为
.
如图①,在正方形ABCD中,点P为线段BC上的一个动点,连接AP,将
沿直线AP翻折得到
, 点Q是CD的中点,连接BQ交AE于点F,若
.
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