山东省菏泽市成武县2021-2022学年九年级下学期期中考试（一模）数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-03

期中考试

单选题

数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

下列各数为负分数的是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

人体中成熟红细胞的平均直径为 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　）

A、（2，5）

B、（5，2）

C、（2，﹣5）

D、（5，﹣2）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四边形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠C＝46°，∠DAE＝10°，∠B的度数为（　　）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是．

已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”）

在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA→A₁A₂→A₂A₃→A₃A₄→A₄A₅…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P₂₀₂₂的坐标是．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

分解因式：ax⁴﹣81ay⁴＝．

解答题

已知： $\text{[math]}$ 及其一边上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ．

某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼 $\text{[math]}$ 的高度．如图所示，其中观景平台斜坡 $\text{[math]}$ 的长是20米，坡角为 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 底部 $\text{[math]}$ 与大楼底端 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为74米，与地面 $\text{[math]}$ 垂直的路灯 $\text{[math]}$ 的高度是3米，从楼顶 $\text{[math]}$ 测得路灯 $\text{[math]}$ 项端 $\text{[math]}$ 处的俯角是 $\text{[math]}$ ．试求大楼 $\text{[math]}$ 的高度．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的 $\text{[math]}$ ．销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读下面的文字，解答问题，例如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分是2，小数部分是 $\text{[math]}$ ；

为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的切线，B为切点，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，交 $\text{[math]}$ 于点C，延长CO与AB的延长线交于点D．

如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知抛物线的对称轴是直线x＝﹣1，OA＝OC＝2．P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．

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