山东省淄博市临淄区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

函数中，自变量的取值范围是（   ）

下列二次根式中，最简二次根式是（    ）

下列计算正确的是（　　）

如图，边长为1的正方形网格图中，点 ， 都在格点上，若 ， 则的长为（   ）

估计的值应在（    ）之间．

如果方程（m﹣3） ﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（   ）

根据下面表格中的对应值：

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax2＋bx＋c	－0.06	－0.02	0.03	0.09

判断方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）

已知多项式 ， （为任意实数），试比较多项式与的大小．（    ）

已知关于x的一元二次方程x²+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（   ）

已知：

问题1，某厂用2年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年平均增长的百分数；

问题2，总产值用2年的时间在原来a万元的基础上增加了b万元，求每年平均增长的百分数；

问题3，某厂用2年的时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分数．

设每年平均增长的百分数x， 那么下面的三个方程：

①（1+x）²＝b，

②a（1+x）²＝a+b，

③（1+x）²＝b+1，

按问题1、2、3的序号排列，相对应的是（　　）

若关于的一元二次方程有一根为2022，则方程必有根为（    ）

对于一元二次方程 ， 下列说法：

①若 ， 则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若c是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则 ．

其中正确的是（    ）

＝.

若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为2和-3，则分解因式：．

阅读理解：设 ， ， 若 ， 则 ， 即 ， 已知 ， ， 且 ， 则x的值为．

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一.”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远.如果你能求出正方形的边长是x步，则列出的方程是.

关于的方程 ， ， 是方程的两个根，设 ， 则当的值为2时，k=．

计算：

在进行二次根式化简时，我们有时会遇到如 ， 这样的式子，可以将其进一步化简：； ， 以上这种化简的方法叫做分母有理化．请化简下列各题（写出化简过程）：

如图，学校建一长方形自行车棚，一边靠墙（墙长18米），另三边用总长50米的栏杆围成，留2米宽的门，若想建成面积为240平方米的自行车棚，则车棚垂直于墙的一边的长为多少米？

已知关于的一元二次方程 ， 有两个不相等的实数根 ， ．

   

直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．

如图，在直角梯形中， ， ， ， ， ． 动点从点出发，沿射线的方向以每秒2个单位的速度运动，动点从点出发，沿射线的方向以每秒1个单位的速度向点运动，点 ， 分别从点 ， 同时出发，当点运动到点时，点随之停止运动．设运动的时间为（秒），当为何值时，以 ， ， 三点为顶点的三角形是等腰三角形？