2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷4.3用乘法公式分解因式

作者UID:15457577

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题（每题3分，共30分）

要使x²+kx+ $\text{[math]}$ 是完全平方式，那么k的值是（）

D、 k= $\text{[math]}$

添加一项，能使多项式 $\text{[math]}$ 构成完全平方式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面分解因式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列多项式中，能因式分解得到（x+y）(x-y)的是（　　）

下列式子中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列多项式中，能在有理数范围内分解因式的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列单项式中，使多项式 $\text{[math]}$ 能用平方差公式因式分解的M是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将 $\text{[math]}$ 进行因式分解，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列从左到右的变形是正确的因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ ⑥ $\text{[math]}$ ⑦ $\text{[math]}$

填空题（每空3分，共18分）

若二次三项式 $\text{[math]}$ 是关于x的完全平方式，则常数m＝.

如果将 $\text{[math]}$ 再加上一项，使它成为 $\text{[math]}$ 的形式（其中 $\text{[math]}$ ），那么可以加上的项为．（写出2个即可）

多项式4a²+9加上一个单项式后，可化为一个多项式的平方，则这个单项式是. （写一个即可）

因式分解： $\text{[math]}$ ．

若a﹣b＝2，a+b＝3，则a²﹣b²＝．

分解因式： $\text{[math]}$ .

计算题（共3题，共30分）

检验下列因式分解是否正确.

先因式分解，再求值.

解答题（共7题，共42分）

请你说明：m（m+1）（m+2）（m+3）+1是一个完全平方式．

在 $\text{[math]}$ 的运算结果中， $\text{[math]}$ 的系数为-4，x的系数为-7，求a，b的值并对式子 $\text{[math]}$ 进行因式分解．

在三个整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．

给出三个单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

阅读下列材料：

在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.

下面是小涵同学用换元法对多项式（x²-4x+1）（x²-4x+7）+9进行因式分解的过程.

解：设x²-4x＝y

原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）

＝y²+8y+16（第二步）

＝（y+4）²（第三步）

＝（x²-4x+4）²（第四步）

请根据上述材料回答下列问题：

如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁前成九块，其中有两块是边长都为 $\text{[math]}$ 的大正方形，两块是边长都为 $\text{[math]}$ 的小正方形，五块是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的同样大小的小长方形，且 $\text{[math]}$ .(以上长度单位： $\text{[math]}$ )

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