2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷第四章因式分解（基础版）

日期: 2025-04-02 单元试卷来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列添括号正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，那么（）

A、 $\text{[math]}$ ，从左到右是因式分解

B、 $\text{[math]}$ ，从左到右是因式分解

C、 $\text{[math]}$ ，从左到右是乘法运算

D、 $\text{[math]}$ ，从左到右是乘法运算

多项式5mx³+25mx²﹣10mxy各项的公因式是（）

A、 5mx²

B、 5mxy

C、 mx

D、 5mx

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 6

B、 -6

C、 1

D、 -1

已知x²+2（m-1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（）

A、 4

B、 4或-2

C、 ±4

D、 -2

下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列多项式中，不能因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列因式分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共18分）

如果 $\text{[math]}$ 可以因式分解为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数），则 $\text{[math]}$ 的值是．

多项式 $\text{[math]}$ 的各项公因式是.

在括号内填上恰当的项：1－x²+2xy－y²＝1－().

分解因式： $\text{[math]}$ ．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

多项式4x³+M+1是完全平方式，请你写出一个满足条件的单项式M：．

计算题（共5题，共44分）

下列等式中，哪些从左到右的变形是因式分解?

用提公因式法分解因式:

若a+b＝3，ab＝1.

求

解答题（共4题，共28分）

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个代数式中选择其中一个，补充在下面问题横线上，并完成问题的解答.

问题：分解因式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：

已知a²+b²=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a²+b+b²的值．

［阅读材料]

下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．

设 $\text{[math]}$

原式= $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

请问：

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