2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷9.5多项式的因式分解

日期: 2025-03-26 同步测试来源：出卷网

单选题（每题3分，共24分）

下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将下列多项式分解因式，结果中不含有因式 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列因式分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列因式分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（）

A、 a²＋4

B、 a²＋2a＋1

C、 a²－1

D、 9a²－6a＋1

下列多项式中不能运用公式法进行因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算：2²⁰¹⁴﹣（﹣2）²⁰¹⁵的结果是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 ﹣ $\text{[math]}$

D、 3× $\text{[math]}$

如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形的周长为10，面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 60

B、 16

C、 30

D、 11

填空题（每题2分，共16分）

多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是．

在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ .

因式分解： $\text{[math]}$ ．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

已知mn＝4，n-m＝3，则mn²-m²n＝.

计算：2023²﹣2022²＝．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为16，面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为．

计算题（共4题，共30分）

把下列各式因式分解：

因式分解：

因式分解 $\text{[math]}$

解答题（共6题，共50分）

已知x+y=3，xy= $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

给出三个整式a² ， b²和2ab．

如果n是正整数，求证：3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ能被10整除.

下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程.

解：设x²﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y²+8y+16（第二步）＝（y+4）²（第三步）＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

已知在△ABC中，三边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明.

阅读以下文字并解决问题：对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）²的形式，但对于二次三项式x²+6x﹣27，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在x²+6x﹣27中间先加上一项9，使它与x²+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：x²+6x﹣27=（x²+6x+9）﹣9﹣27=（x+3）²﹣6²=（x+3+6）（x+3﹣6）=（x+9）（x﹣3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．

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