2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷第九章整式乘法与因式分解

作者UID:15457577

日期: 2024-06-27

单元试卷

单选题（每题3分，共24分）

计算x³y²•x²的结果是（　　）

计算 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某同学在计算 $\text{[math]}$ 乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是 $\text{[math]}$ ，由此可以推断正确的计算结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

若 $\text{[math]}$ 的结果中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

C、 $\text{[math]}$

下列各式不能运用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、由 $\text{[math]}$ 的取值而定

下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 a（x+y）=ax+ay

D、 $\text{[math]}$

如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（）

填空题（每题2分，共16分）

一个长方体的长、宽、高分别是3x-4，2x和x，它的体积等于

若三角形的一边长为2a+4，这边上的高为2a-3，则此三角形的面积为.

如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为．

计算 $\text{[math]}$ 的结果为.

有下列运算：①2a²b $\text{[math]}$ 3ab²=6a³b³；②（-2a）²=-4a²；③（a+2b）（a-2b）=a²-2b²；④（a+2）²=a²+4；⑤（-a³）²-（a²）³=0，其中正确的有.（填写相应的序号）

多项式x³y﹣xy的公因式是.

因式分解 $\text{[math]}$ 的结果是．

若 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式因式分解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

计算题（共3题，共27分）

分解因式：

解答题（共9题，共53分）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ 的结果中不含关于字母 $\text{[math]}$ 的一次项.先化简，再求： $\text{[math]}$ 的值.

实数范围内因式分解：2x²y²﹣3xy﹣1．

如图，在长为4x＋3，宽为3x＋5的长方形纸片中剪去两个边长分别为2x－1，x＋2的正方形，求阴影部分的面积.

小马、小虎两人共同计算一道题：（x+a）（2x+b）.由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x²﹣7x+3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x²+2x﹣3.

已知有下列两个代数式：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ .

下面是某同学对多项式（x²－4x+2）（x²－4x+6）+4进行因式分解的过程.

解：设x²－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y²+8y+16 （第二步）

=（y+4）² （第三步）

=（x²－4x+4）²（第四步）

回答下列问题：

把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.

例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b².

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