2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷10.4三元一次方程组

下列方程组中，是三元一次方程组的是（    ）

解三元一次方程组 要使解法较为简便，首先应进行的变形为（    ）

三元一次方程组 ，的解为（   ）

若： ， ， ， 则：代数式的值等于（ ）

设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（   ）

在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，购买方案有（   ）

某宾馆有单人间，双人间，三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有20名旅客同时安排游客居住在该宾馆，若每个房间都住满，共租了9间客房，则居住方案（    ）

小明和小亮在一起探究一个数学活动.首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如图1），然后交换位置（如图2），测量的数据如图所示，想要探究的问题有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明与小亮的身高和.根据图上信息，你认为可以计算出的是（  ）

方程组的解是 ．

已知三元一次方程组 ， 则.

解方程组 时，消去字母z， 得到含有未知数x，y的二元一次方程组是．

若正数a，b，c满足abc=1， ，则 .

在等式 y=ax²+bx+c 中，当 x=-1 时， y=0 ；当 x=2 ， y=3 ；当 x=5 时， y=60 ，则a=，b=，c=．

已知关于x、y的方程 的解满足 ，则a的值为.

有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375件，那么购A、B、C各一件共需元.

全球棉花看中国，中国棉花看新疆．新疆长绒棉花是世界顶级棉花，品质优，产量大，常年供不应求．綦江区某超市为了支持新疆棉花，在“五一节”进行促销活动，将新疆棉制成 、 、 三种品牌毛巾混装成甲、乙、丙三种礼包销售，其中甲礼包含1条 品牌毛巾、2条 品牌毛巾；乙礼包含2条 品牌毛巾、2条 品牌毛巾， 2条 品牌毛巾；丙礼包含2条 品牌毛巾、2条 品牌毛巾，每个礼包的售价等于礼包各条毛巾售价之和，5月1日当天，超市对 、 、 三个品牌毛巾的售价分别打8折、 折、 折销售，5月2日恢复原价，小明发现5月1日一个甲礼包的售价等于5月2日一个乙礼包售价的 ，5月1日一个乙礼包的售价比5月2日一个丙礼包售价少2.4元，若 、 、 三个品牌的毛巾原价都是正整数，且 品牌毛巾的原价不超过14元，则小明在5月1日购买的二个甲礼包和一个乙礼包，应该付元．

甲、乙两人同解方程组 ，甲正确解得 ，乙因抄错C解得 ，求A、B、C的值．

现有A,B,C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B,C两箱共106个，求每箱各有多少个？

若a，b，c表示三角形的三边，此三角形的周长是18，且a+b=2c，b=2a，求三边长.

有一个三位数，个位数字是百位数字的3倍，十位数字比百位数字大5，若将此数的个位数与百位数互相对调，所得新数比原数的2倍多35，求原数．

某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）

备选体育用品	篮球	排球	羽毛球拍
单价（元）	50	40	25

我国古代民间把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九这“七重”列为吉庆日；“七”在生活中表现为时间的阶段性，比如一周有“七天”……在数的学习过程中，有一类自然数具有的特性也和“七”有关.

定义：对于四位自然数 ，若其千位数字与个位数字之和等于7，百位数字与十位数字之和也等于7，则称这个四位自然数 为“七巧数”.

例如：3254是“七巧数”，因为 ， ，所以3254是“七巧数”； 1456不是“七巧数”，因为 ，但 ，所以1456不是“七巧数”.

阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x、y满足 ①， ②，求 和 的值.

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由① ②可得 ，由① ② 可得 .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.

解决问题：