广东省惠州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（　　）

下列四个实数中，无理数是（　　）

如图， ， ， 能够表示点C到直线的距离的是（ ）．

在平面直角坐标系中，点位于（   ）

下列各式正确的是（    ）．

如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（    ）

已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQy轴，点P的坐标是（　　）

如图，将一张矩形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1+∠2的值是（ ）

下列命题是真命题的有（　　）个

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等

②垂直于同一条直线的两条直线互相平行

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行

④对顶角相等，邻补角互补

如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：a₁＝1，a₂＝2．a₃＝3，a₄＝3，a₅＝6，a₆＝4，a₇＝10，a₈＝5…，则a₉₉+a₁₀₀的值为（　　）

=，36的平方根是．

如图，在立定跳远中，体育老师是这样测运动员的成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是．

比较大小： ．

如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度数是．

李华同学学习二次根式后发现，若 ， 则有 ． 若 ， 则．

已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是.

如图，AB∥CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN，MF交于点O．若∠E+60°＝2∠F，则∠AMF的大小是．

计算： .

解方程 ．

完成下列证明过程，并在括号内填上依据．

如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1＝∠2，ABCD，求证∠B＝∠C．

证明：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠4（①                 ）

∴∠2＝∠4

∴CEBF（②                   ）

∴∠3＝③_▲_（④                        ）

又∵ABCD（已知）

∴∠3＝⑤_▲_（⑥                            ）

∴∠B＝∠C．

正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．

已知△A₁B₁C₁是由△ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A₁、B₁、C₁ ． 它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：

△ABC	A(a，0)	B(3，0)	C(5，5)
△A1B1C1	A1(-3，2)	B1(-1，b)	C1(c，7)

如图1，直线EF与AB、CD交于点G、H，∠1＝∠3．

阅读下面文字，然后回答问题．

给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为；的整数部分为1，小数部分可用表示；再如，-2.6的整数部分为-3，小数部分为 ． 由此我们得到一个真命题：如果 ， 其中x是整数，且 ， 那么 ， ．

在平面直角坐标系中，点 ， ， ，且 .